高维参数不确定爆轰的不确定度量化

摘要

由于测量技术等因素导致物理参数的随机波动,加上化学反应率方程、状态方程均是唯象建模,使得爆轰系统含有不同类型的高维相关不确定度.评估输入不确定度对输出结果的影响具有重要的理论意义和应用价值.针对参数敏感的绕爆问题拐角效应,使用基于回归方法的非嵌入多项式混沌方法研究此问题的不确定度量化.使用Rosenblatt变换将一列相关随机变量组转化成服从独立标准均匀分布的随机变量组.先用采样法将积分转化成欠定线性方程组,进而选择优化方法求解回归方程,再借助基追踪方法将优化问题转化成线性规划问题.给出拐角附近拉格朗日参考点的速度分量、压力、位置的期望和置信区间.结果 表明:拐角处位置临近的两个拉格朗日参考点,轨迹差别很大;不确定度随着时间演化而逐渐增加,预测系统的长期动力行为难度加大;研究方法可推广到其他爆轰问题.