论分形理论的系统科学思想

摘要

混沌学理论揭示,由非平衡、非线性过程所产生的混沌是一种奇怪吸引子,它具有不规则的、非周期的、错综复杂的、自相似结构的特性.所有的奇怪吸引子的曲线的环状圈既不是一条直线,又不是一个平面,它是什么呢?它不是通常意义下整数维空间的几何对象,而是分形几何的的研究对象.分形理论对象具有分数维、自相似、无标度性的特性,并拥有生成元.分形与分维理论是混沌理论的基础数学工具,为各种复杂性研究提供了"中介关系"的方法,从科学方法论上清算了还原论,解释部分与整体的"关系",与一般系统论互补,因而包含了丰富的系统科学思想.