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Generalized iterative and faster convergence method for nonlinear dynamic systems.

机译:非线性动力学系统的广义迭代和更快收敛方法。

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摘要

In this dissertation, we have extended the method of Generalized Quasilinearization to reaction diffusion systems. We combine the method of coupled lower upper solutions and the Generalized Quasilinearization method to prove the existence of solution of the reaction diffusion systems, when the forcing functions are the sum of the convex and concave functions. These results are improvement over the known results in the scalar case of reaction diffusion equations. We demonstrate the applications of the theoretical results with numerical examples. We also present numerical examples for the scalar cases as well. Finally, we develop a monotone iterative technique to prove the existence of coupled weak extremal solutions of the semilinear elliptic systems. We also prove the existence of the unique solution for the semilinear elliptic systems under suitable conditions.
机译:本文将广义拟线性化方法扩展到反应扩散系统。当力函数为凸函数和凹函数之和时,我们结合了耦合的下部上限解的方法和广义拟线性化方法,证明了反应扩散系统解的存在性。这些结果是在反应扩散方程的标量情况下的已知结果的改进。我们通过数值示例来证明理论结果的应用。我们还提供了标量情况的数值示例。最后,我们开发了单调迭代技术来证明半线性椭圆系统的耦合弱极值解的存在。我们还证明了在适当条件下半线性椭圆系统唯一解的存在。

著录项

  • 作者

    Yang, Jie.;

  • 作者单位

    University of Louisiana at Lafayette.;

  • 授予单位 University of Louisiana at Lafayette.;
  • 学科 Mathematics.
  • 学位 Ph.D.
  • 年度 2005
  • 页码 72 p.
  • 总页数 72
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 数学;
  • 关键词

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