燃耗计算中切比雪夫有理近似方法的应用与改进

摘要

所谓燃耗问题就是旨在说明反应堆核燃料的核素成分和原子数量随运行时间的变化情况，涉及到核燃料的消耗、转换与增值和辐射安全等问题，对于反应堆物理设计、辐射防护、燃料管理等工作具有重要意义。
　　燃耗计算的关键是对燃耗方程的求解，主要的计算方法有线性链方法、方程组差分方法和矩阵指数方法。作为矩阵指数方法的一种，切比雪夫有理近似方法(CRAM)凭借无需对短寿命核素进行单独处理、计算精度高等优点而被广泛推荐。本文主要研究了目前燃耗计算中常用的14阶PFD形式的切比雪夫有理近似方法，推导了其在燃耗计算中解的形式。随后对切比雪夫有理近似方法进行编程实现，着重解决公式中大型稀疏复系数矩阵的求逆问题;开发具备前处理模块（读取数据库和输入文件）、求解器模块（切比雪夫有理近似方法）、后处理模块（产生输出文件）的燃耗计算程序。接着采用所开发的程序，对传统切比雪夫有理近似方法进行了全面的算例测试，结果表明14阶PFD形式的切比雪夫有理近似方法对于短寿命核素衰变工况的计算存在步长选取困难问题。通过对该问题的原因分析，明确了提高切比雪夫有理近似方法计算阶数的必要性。随后引入了IPF形式切比雪夫有理近似方法，并将计算阶数提高至36阶，相应地计算步长的选择范围拓展至10年。测试结果表明:高阶切比雪夫有理近似方法取步长为1步（即与总的燃耗/衰变时间相等）的计算结果就与解析方法的计算结果高度一致，省去了步长选择的过程，简单易行。
　　本文通过对切比雪夫有理近似方法进行研究和改进，拓展了切比雪夫有理近似方法在燃耗计算中的适用工况，解决了存在的步长选择困难问题，具有一定的方法研究价值，在此基础上开发的点燃耗程序，也为工程应用提供了一套方便的分析工具。

目录

声明

摘要

1．1 选题背景及研究意义

1．2 国内外研究现状

1．3 主要研究内容

第2章 理论模型及计算方法

2．1 燃耗计算理论模型

2．2 常用的燃耗计算方法

2．2．1 解析方法

2．2．2 数值方法

2．3 切比雪夫有理近似方法的理论介绍

2．4 传统的切比雪夫有理近似方法

2．5 本章小结

第3章 基于切比雪夫有理近似方法的燃耗程序开发

3．1 程序总体介绍

3．1．1 程序总体架构介绍

3．1．2 程序功能介绍

3．2 数据库介绍

3．2．2 EA-2007中子诱发截面数据库

3．3．1 数据处理

3．3．2 算法实现

3．4 本章小结

第4章 程序的测试验证

4．1 简单链例题的测试结果

4．2 天然铁活化例题的测试结果

4．3 U-235燃耗例题的测试结果

4．4 本章小结

第5章 切比雪夫有理近似方法的改进

5．1 传统切比雪夫有理近似方法存在的问题

5．2 切比雪夫有理近似方法的IPF形式

5．3 IPF形式切比雪夫有理近似方法的阶数确定

5．4 阶IPF形式切比雪夫有理近似方法的算例测试

5．4．1 简单链例题测试

5．4．2 氧化铀例题测试

5．5 本章小结

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果

致谢

作者简介