稀疏测量错误下无线传感器节点自定位算法研究

摘要

随着无线通信和微电子技术的发展，大规模无线传感器网络在环境监测等领域得到了广泛的应用。在无线传感器网络的诸多应用中，传感器节点的位置信息对应用功能的实现和无线传感器网络的管理都有着十分重要的作用。而实际的无线传感器网络仅已知少量传感器节点的位置，其余节点位置的获取则依靠节点自定位算法。节点自定位已成为无线传感器网络应用中很重要的一项工作。
　　 无线传感器节点自定位就是利用网络中少量节点的位置信息以及节点间的连通性、距离等信息来估计盲节点位置的过程。基于测距的定位算法在计算节点位置时利用的是节点间的距离信息，相比于其它定位算法具有定位精度高的优点，该类算法已被广泛应用。距离信息的准确程度对定位结果的准确程度具有重要的影响，错误的距离信息将会导致错误的定位结果。因此如何在定位过程中有效地处理错误的距离测量值，是节点自定位算法面临的一个重要问题。随着无线传感器网络规模的增加，如何降低节点自定位算法的计算复杂度和通信量也是当前的一大挑战。分布式算法仅要求邻居节点进行信息交换和共享，协同计算以完成自定位，能克服集中式算法通信负荷大、能量效率低的缺陷，有利于网络的可扩展性。分布式的节点自定位算法已成为当前一个重要的研究热点。
　　 本文的研究重点是稀疏测量错误下无线传感器节点自定位算法。通过实验验证距离测量错误的稀疏性，利用测量错误稀疏这一先验知识设计无线传感器节点自定位算法，基于松弛技术进行求解;不同于传统的节点自定位算法在位置估计前先剔除错误的距离测量值，本文所设计的算法能同时进行节点自定位及测量错误的显式估计。本文的主要工作包括:
　　 (1)建立基本模型:构造稀疏测量错误下无线传感器节点自定位的基本模型，将稀疏测量错误看成待求解的变量，同步地完成距离测量错误的修正以及盲节点位置的估计，在提高算法定位精度的同时有利于提高计算效率。
　　 (2)设计集中式算法:由于稀疏测量错误下节点自定位的基本模型是一个非凸的优化问题，采用半正定松弛技术对该非凸问题进行求解，半正定松弛的计算效率受到网络规模的限制，因此将二阶锥松弛与半正定松弛相结合，提出基于二阶锥松弛的算法，兼顾了定位精度与计算效率。
　　 (3)设计分布式算法:随着网络规模的增大，通信负荷高、能量效率低、数据传输的鲁棒性差等缺陷极大地限制了集中式算法的应用，因此论文进一步提出稀疏测量错误下分布式的节点自定位算法，增强了算法对大规模网络的适用性。
　　 本文对所提出的自定位算法均通过数值仿真进行了性能分析，仿真结果证明了算法在稀疏测量错误修正和节点自定位方面的有效性。

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摘要

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第一章 绪论

1．1 背景

1．1．1 无线传感器网络

1．1．2 无线传感器网络中的节点自定位

1．2 无线传感器节点自定位算法综述

1．2．1 无需测距(Range-free)的定位算法

1．2．2 基于测距(Range-based)的定位算法

1．2．3 问题和挑战

1．3 研究目标和意义

1．4 文章结构

第二章 稀疏测量错误下无线传感器节点的自定位

2．1 测距方法简介

2．1．1 波达时间(TOA)测距法

2．1．2 波达时间差(TDOA)测距法

2．1．3 接收信号强度指示(RSSI)测距法

2．2 实验检验：稀疏测量错误

2．2．1 实验系统

2．2．2 实验过程与结果

2．2．3 稀疏测量错误

2．3 稀疏测量错误下的测距模型

2．4 稀疏测量错误下节点自定位的基本模型

2．5 本章小结

第三章 稀疏测量错误下基于半正定(SDP)松弛的节点自定位

3．1 SDP松弛技术

3．2 稀疏测量错误下基于SDP松弛的节点自定位算法

3．2．1 数学模型

3．2．2 算法分析

3．2．3 参数ε的选取

3．2．4 数值仿真

3．3 本章小结

第四章 稀疏测量错误下基于二阶锥(SOCP)松弛的节点自定位

4．1 SOCP松弛技术

4．1．1 松弛原理

4．1．2 SOCP松弛与SDP松弛的联系与比较

4．2 稀疏测量错误下基于SOCP松弛的节点自定位算法

4．2．1 数学模型

4．2．2 算法分析

4．2．3 数值仿真

4．3 基于SOCP松弛的分布式节点自定位算法

4．3．1 分布式实现

4．3．2 数值仿真与性能分析

4．4 本章小结

第五章 结束语

5．1 结论

5．2 展望

附录A SOCP松弛与SDP松弛的联系

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果