带精英策略的非支配排序遗传算法的研究与应用

摘要

多目标优化问题在科学和工程等领域是一个热点问题，同时也是研究的一个难点。传统的多目标优化方法在某些复杂的多目标优化问题中存在不足，因此渐渐地被一些优越的多目标优化算法所替代。第一代非支配排序遗传算法NSGA在多目标领域中显示出比较大的优势，但是随着应用范围的不断拓宽，其缺点就不断暴露出来。为了更好地解决多目标优化问题，在NSGA的基础上，研究人员提出了带精英策略的非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ。 国外关于NSGA-Ⅱ的理论研究和应用研究都比较深入，而在国内目前还比较少。本文通过对该算法的研究和学习，将其应用于一些实际的问题，利用NSGA-Ⅱ在多目标优化领域强大的优势，很好地解决了这些实际的问题。 本文主要的工作为：(1)介绍了多目标优化问题及其研究现状，并系统地介绍了遗传算法的相关理论；重点论述了非支配排序遗传算法NSGA尤其是其改进算法NSGA-Ⅱ的基本原理、算法基本流程等。(2)对电网谐波进行概述，简单介绍了谐波的概念、谐波的产生及其危害等，并将NSGA-Ⅱ应用在用于滤除电网谐波的无源滤波器的设计中。经过对某铝厂电网谐波的分析，将无源滤波器的优化模型的目标函数设置为无源滤波器初期总投资额最小和无源滤波器滤波率最大，并对初期投资成本和各次单谐波支路的滤波率进行约束。这是带约束条件的多目标优化问题，利用NSGA-Ⅱ在该问题上的优势，对其进行优化，从而找到一系列的全局最优解。文中选取其中一个最优解，通过仿真证明：该方法不但可以有效滤去大量的电网谐波，还能对初期投资成本进行很好地控制。 (3)将NSGA-Ⅱ应用于工业中柴油催化裂化的反应模型和甲醇转化为烃类物质的反应模型的参数辨识中。这两个模型分别表示为二维一阶动态微分方程组和三维一阶动态微分方程组，该模型是不确定的。为了得到最终的精确模型，需要对模型中的几个未知参数进行有效的辨识。通过分析，创造性地将该参数辨识问题转化为多目标优化问题，采用积分一步的特雷纳(Treanor)方法对微分方程组进行数值求解，并基于NSGA-Ⅱ对该问题其进行优化，得到一组非劣最优解。最后的仿真和比较结果表明该方法可以获得更为优越的优化结果，而且在同类问题中具有很强的通用性。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第二章遗传算法基本原理和方法

第三章带精英策略的非支配排序遗传算法

第四章NSGA-Ⅱ在无源滤波器设计中的应用

第五章基于NSGA-Ⅱ的动态模型参数辨识方法

第六章总结与展望

参考文献

致谢

作者攻读硕士学位期间完成的学术论文

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