基于超声共振频谱法的各向异性晶体材料的弹性常数测定

摘要

对于声波器件的设计来说，可靠的压电材料弹性常数是必不可少的。传统的弹性常数测量方法包括超声测量法和谐振法都有各自的缺点。超声法测量时由于干扰因素较多,晶体副轴上的波速测量起来比较困难。谐振法测量试件成本很高。
　　本文介绍了一种新型的弹性常数测量方法，并在此基础上通过自行开发程序实现了超声共振频谱（Resonant Ultrasound Spectroscopy，R U S p e c）仪功能的加强，对 RUSpec仪的测量模块进行了扩展。超声共振频谱法是基于 Lagrangian变分原理以及 Levenberg-Marquardt算法。其中 Lagrangian变分原理是基于试件在无外力荷载情况下试件无动能和势能之间的转化，在此基础上对 Lagrangian变分方程求导就可以得到试件自由振动的频率。Levenberg-Marquardt算法是将Lagrangian变分原理计算得到的自由振动的频率与RUSpec仪测量的谐振频率运用有限差分法进行匹配，得出材料的独立弹性常数值并且给出频率匹配时的误差值。
　　运用我们自行开发的程序对标准铝试件进行测量，并将测量结果与RUSpec仪的测试结果进行比较，通过比较发现两种方法测量结果高度一致。在此基础上我们自行开发了三角晶系测量模块和单斜晶系测量模块，并将结果与已经报道的数据进行了对比，发现误差可以忽略不计。
　　本文开发的弹性常数测量软件可以对一般各向异性弹性体的弹性常数进行快速精确的测量，大大降低了试验的成本并减少了弹性常数的测量时间。

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1 绪论

1.1引言

1.2压电晶体弹性常数测量方法的国内外研究现状

1.3本论文研究的主要内容

2超声共振频谱法机理介绍

2.1引言

2.2谐振法测量机理

2.3 Lagrangian变分原理测量自由振动的频率

2.4 Levenberg-Marquardt反算弹性常数

2.5本章小结

3各向同性试件的程序验证

3.1引言

3.2标准铝试件频率测试

3.3标准铝试件弹性常数的测试

3.4本章小结

4 压电晶体试件测试

4.1引言

4.2三角晶系压电材料弹性常数的测试

4.3单斜晶系弹性常数的测试

4.4本章小结

5一般各向异性材料测试软件的开发与应用

5.1引言

5.2界面程序设计

5.3本章小结

6总结与展望

6.1 总结与主要创新点

6.2 进一步工作展望

参考文献

附录

在学研究成果

致谢