在演化网络中个体行为与群体行为之间的联系

摘要

在自然界与人类社会中，复杂网络起着很重要的作用。复杂网络上的演化博弈研究受到人们广泛关注，在博弈理论中，要使系统达到稳定，合作是关键因素。因此，如何促进合作的涌现与保持一直是人们研究的热点。目前，已经提出多种机制来促进各种不同情况下的合作演化，如亲缘选择、直接互惠、间接互惠、群体选择和空间互惠。本文首先对复杂网络和演化博弈论的相关内容进行归纳和总结，为后续工作提供有效的理论框架。之后，在前人研究工作的基础上，建立了一个简单且合理的演化动力学模型，并通过理论分析和计算机仿真模拟进行了研究。我们主要讨论了影响复杂网络中合作演化的因素以及复杂网络的结构特征。本文主要工作如下： 首先，介绍了本文工作的研究依据及理论基础。先阐述复杂网络相关知识，对复杂网络的统计特征和典型复杂网络模型进行了着重介绍。之后，给出了博弈理论相关知识和合作演化理论以及常用的演化博弈模型的概述。 然后，研究了对合作演化有影响物理量。在博弈与网络的共演化过程中，基于前人所做的对于困境强度与网络更新共同作用下系统合作水平的研究成果，我们采用了简单并且有效的动力学模型，从不同角度研究合作的演变。首先，考察了网络更新与困境强度共同作用对囚徒困境博弈中的合作的影响，通过计算机仿真模拟发现，当困境强度较大时，要使系统达到合作，就需要较高的网络更新率。其次，研究了选择强度在合作演化中的作用，结果表明，弱选择强度相对于强选择更有利于合作。之后，对系统大小是否对个体之间的演化博弈结果产生影响进行分析，得到系统大小对演化结果在定性分析上没有影响，所以考虑到模拟过程所用的时间以及仿真模拟的合理性，选择恰当的系统大小，能够在不影响模拟结果的情况下，提高研究的效率。 最后，我们讨论演化网络的性质，主要对网络的最大度、度方差及度分布进行分析。对网络演化过程中网络的度进行分析，发现在网络更新率值取临界值时网络的最大度与度方差取最大值。网络的度发生变化，表明了网络的异质性的变化，在一定程度上影响了合作的演化。

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第一章绪论

1.1引言

1.2复杂网络基础

1.3复杂网络的统计特征

1.3.1度与度分布

1.3.2平均路径长度

1.3.3集聚系数

1.4复杂网络模型

1.4.1随机网络模型

1.4.2小世界网络模型

1.4.3BA无标度网络模型

1.5 本文的主要工作

第二章演化博弈论

2.1经典博弈论简介

2.2演化网络博弈模型

2.2.1囚徒困境博弈模型

2.2.2雪堆博弈模型

2.2.3公共物品博弈

2.3合作演化机制

2.4复杂网络上的演化博弈

2.5本章小结

第三章理论基础与研究方法

3.1理论基础

3.1.1模型与动力学

3.1.2更新规则

3.2研究方法

3.2.1蒙特卡洛模拟

3.2.2蒙特卡洛模拟的使用原理和操作步骤

3.3本章小结

第四章对影响系统合作演化因素的研究

4.1网络更新对合作演化的影响

4.2选择强度对合作演化的影响

4.3系统大小对合作演化的影响

4.4本章小结

第五章对网络性质的探究

5.1网络的最大度与度方差

5.2度分布

5.3本章小结

第六章总结与展望

6.1本文工作总结

6.2相关研究的展望

参考文献

发表论文和科研情况说明

致 谢