基于压缩感知和结构化稀疏先验信息的电阻抗成像方法研究

摘要

在过去几十年，电阻抗层析成像(Electrical Impedance Tomography，EIT)技术作为一种无创可视化测量技术得到快速发展。EIT成像技术具有轻便，安全廉价，非侵入性以及测量快速性等优点，在生物医学成像和工业过程成像等领域具有广泛的应用前景。由于EIT图像重建问题具有欠定性、病态性，所以通过有效的图像重建算法，减轻EIT重建矩阵的病态程度，提高重建计算的精度和稳定性，并在保证重建时间的条件下增强图像的分辨能力，成为当前亟待解决的问题。 迭代方法是目前应用于EIT图像重建的一种重要的方法，但目前的迭代方法，如代数重建技术（Algebraic Reconstruction Technique，ART），需要较多迭代次数满足成像要求，导致算法收敛速度较低。为克服迭代方法收敛速度低的缺点，本文创新性地使用了Symkaczmarz迭代算法作为一种电阻抗成像新方法进行EIT成像。Symkaczmarz算法可以通过优化投影次序达到减少迭代次数、加速算法收敛的效果。 然而，Symkaczmarz算法易受到系统噪声的影响，很难保证EIT图像质量。为了进一步提高成像质量，本文基于小波树结构模型建立了结构化稀疏表示模型，提出了基于结构化稀疏先验信息的EIT图像重建方法。结构化稀疏表示方法可以提取与图像内在结构信息相对应的特征信息，从而可以进一步提高稀疏化程度，同时达到改善重建图像质量的目的。 但考虑到EIT成像方法实时性的问题，为进一步缩短成像算法消耗时间，并保证图像重建质量，本文提出了基于压缩感知采样的电阻抗成像测量方法，该方法考虑了压缩感知理论的基本原理和适用条件，对EIT系统测量数据进行随机采样，并运用基于结构化稀疏先验信息的重建算法对随机采样数据进行图像重建。该方法可以通过降低采样数据量，提高系统响应速度，从而达到在不影响重建质量的同时，有效缩短重建时间的目的。 最后，本文采用基于压缩感知采样和结构化稀疏表示结合的电阻抗成像方法开展了仿真和系统实验，验证了方法的可行性。实验结果证明该方法可以在增强对噪声鲁棒性的同时提高成像速度，更适合于生物医学成像中同时需要兼顾成像精度和速度的场合。

目录

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摘要

第一章绪论

1．1 EIT技术简介

1．2 EIT技术发展现状

1．3 EIT成像算法发展现状

1．3．1 EIT图像重建算法分类综述

1．3．2 EIT压缩感知与稀疏重建算法研究现状

1．4本课题主要研究内容

第二章EIT成像理论基础

2．1 EIT基本成像理论

2．1．1共轭梯度法

2．1．2代数重建技术

2．2基于Symkaczmarz迭代的EIT成像新方法

2．3仿真实验

2．3．1仿真模型的建立

2．3．2仿真成像结果分析

2．4本章小结

第三章基于结构化稀疏表示的EIT成像算法

3．1信号的稀疏化与压缩

3．2基于结构化稀疏表示的EIT成像算法基本原理

3．2．1基于小波变换的结构化稀疏表示

3．2．2软阈值去噪

3．2．3电导率分布图像的恢复

3．3仿真实验验证

3．3．1仿真模型的建立

3．3．2算法参数选择

3．3．3仿真成像结果分析

3．4本章小结

第四章基于压缩感知的EIT测量与成像方法

4．1采样策略

4．1．1采样矩阵原理

4．1．2测量矩阵选择条件

4．2重建策略

4．3仿真实验结果分析

4．4本章小结

第五章系统实验验证

5．1水槽模型EIT成像实验

5．1．1水槽模型成像实验条件

5．1．2水槽模型成像结果

5．2胸腔模型EIT系统成像实验

5．2．1胸腔模型成像实验条件

5．2．2胸腔模型成像结果

5．3本章小结

第六章结论与展望

参考文献

硕士期间发表论文和参加科研情况

致谢