基于信息熵的几何产品测量不确定度评定方法研究

摘要

测量不确定度用以表征合理赋予被测量值的分散性,是新一代GPS的重要组成部分。针对新一代GPS标准体系中的测量不确定度评定,本文以信息熵为理论基础,在以下几个方面进行了研究:
　　首先,研究了测量不确定度和信息熵的基本理论。包括:信息熵的基本概念、测量不确定度评定方法及信息熵与测量不确定度之间的关系。
　　然后,研究了基于信息熵的几何产品测量不确定度评定方法。根据几种常见信息熵与误差理论中不确定度的一致性,提出了基于最大熵、极大熵、混合熵和联合熵的测量不确定度评定方法,推导出在测量不确定度评定过程中的计算公式,并进行了实例验证。主要研究内容有:
　　1.针对GUM中测量不确定度A类评定受测量数据样本制约、评定精度低等不足,本文提出了基于最大熵的测量不确定度贝叶斯评定方法。该方法充分利用了贝叶斯评定和最大熵方法的优点,提高了评定精度。
　　2.针对测量结果评定中的曲线拟和问题,本文提出了一种基于极大熵的几何产品测量不确定度评定方法。该方法将极大熵函数应用到曲线数据拟合中,具有操作简单、精度高的特点。
　　3.针对几何测量中存在的模糊因素,本文提出了基于混合熵的测量不确定度评定方法。在随机熵的基础上,考虑到模糊熵引起的不确定度,计算出总体不确定度值。
　　4.针对几何产品由多个随机变量合成测量不确定度的评定问题。本文提出了一种基于联合熵的测量不确定度评定方法,该方法利用了信息熵的可加性原理,将多个随机变量的信息熵相结合,建立了基于联合熵的评定数学模型,再进行总体测量不确定度的评定。
　　最后,开发了基于信息熵评定测量不确定度的原型系统。以VC++为开发平台,针对机床主轴直径的测量实验,给出了机床主轴直径测量不确定度评定方法,并开发了基于信息熵测量不确定度评定的原型系统。
　　本文针对新一代GPS标准体系中的关键技术-测量不确定度评定方法进行了研究,是对测量不确定度评定方法的进一步拓展,将为新一代GPS不确定度相关标准的建立提供参考。

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第一章 绪论

§1.1 本课题研究的背景和意义

§1.2 测量不确定度的形成和现状

§1.3 基于信息熵的测量不确定度评定方法研究现状

§1.4 课题来源及主要研究内容

第二章 信息熵及测量不确定度评定方法

§2.1 信息熵理论的基本概念

§2.2 测量不确定度评定方法

§2.3 本章小结

第三章 基于信息熵的几何产品测量不确定度评定方法

§3.1 基于最大熵的测量不确定度贝叶斯评定方法

§3.2 基于极大熵的几何产品测量不确定度评定方法

§3.3 基于混合熵的几何产品测量不确定度评定方法

§3.4 基于联合熵的几何产品测量不确定度评定方法

§3.5 本章小结

第四章 基于信息熵的测量不确定度评定原型系统的建立

§4.1 机床主轴直径测量不确定度评定方法的实验研究

§4.2 基于信息熵的测量不确定度评定原型系统

§4.3 本章小结

第五章 总结与展望

§5.1 本文研究内容总结

§5.2 研究展望

参考文献

致谢

作者在攻读硕士期间的主要研究成果