压缩传感理论在LFM信号参数估计中的应用

摘要

压缩传感(Compressed Sensing，CS)理论结合了传统的信号采样和信号压缩过程，使得对稀疏信号的采样不受Nyquist采样定理的限制，引起了信号处理思想的变革，是近几年来学术界研究的前沿领域。本文研究了CS理论，并将其应用于LFM信号的参数估计，通过利用正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）算法寻找最佳匹配原子的位置估计LFM信号的参数。OMP算法的性能受冗余字典原子间的相关性影响，本文利用基于感知字典的修正OMP算法，提高了算法性能。然而，为了得到高精度的参数估计，利用OMP算法寻找最佳匹配原子的计算量将急剧增加，本文利用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）和粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）两种快速优化算法，较好地解决了计算量大的问题。本文的主要内容包括：
　　1.研究了CS理论。从信号的稀疏表示、信号的非相干测量和稀疏重建算法几个方面做了论述。
　　2.研究了基于OMP算法的LFM信号参数估计算法。根据CS理论的要求，构造观测矩阵、建立LFM信号模型和过完备字典，利用OMP算法寻找最佳匹配原子实现信号的参数估计。
　　3.针对OMP算法的重建性能受原子间相干性影响，研究了基于感知字典的修正OMP算法，利用该算法实现LFM信号参数估计，提高了信号参数估计性能。论文分析了利用交替投影（AP）算法和线性约束Frobenius范数最小两种方式设计感知字典，考虑存在噪声的情况，研究了基于正则化的感知字典设计方法。
　　4.针对OMP算法计算量大的问题，论文研究了GA算法和PSO算法两种快速优化算法，并将两种快速优化算法用于LFM信号起始频率和调频斜率的估计，提高了计算速度。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 绪论

1.1研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3本文的主要工作和章节安排

第二章 压缩传感理论

2.1 信号的稀疏表示

2.2信号的非相干测量

2.3稀疏重建算法

2.4本章小结

第三章 基于OMP算法的LFM信号参数估计

3.1 LFM信号模型

3.2 LFM信号的稀疏表示

3.3信号的压缩采样

3.4基于OMP算法的LFM信号参数估计

3.5 本章小结

第四章 基于感知字典的LFM信号参数估计

4.1修正的OMP算法

4.2 无噪声情况下的感知字典设计

4.4存在噪声下的感知字典设计

4.5基于感知字典的LFM信号参数估计

4.6本章小结

第五章 基于快速优化算法的LFM信号参数估计

5.1遗传算法

5. 2 粒子群优化算法

5.3基于快速优化算法的LFM信号参数估计

5.4本章小结

第六章 全文总结和展望

6.1全文总结

6.2工作展望

致谢

参考文献

攻硕期间取得的研究成果