固体激光器中热透镜效应的计算和测量

摘要

20世纪90年代以来，随着激光二极管突飞猛进的发展固体激光器凭借其良好的性能和特性也进入了蓬勃发展时期。与此同时，高功率固体激光器也理所当然地成为了人们研究的热点之一，研究重点主要集中在输出功率的提高和光束质量的改善等方面，而高功率固体激光器进一步发展的关键因素主要取决于对固体激光器热效应的改善和抑制。固体激光器系统的热效应主要包括:热透镜效应、热致衍射损耗、热退偏及热损伤等。其中，热透镜效应最为常见，也对谐振腔的设计至关重要。如何有效地抑制并减小激光晶体的热透镜效应是优化激光器系统所必须考虑的重要因素。因此，本文研究的主要内容就是对激光二极管端面泵浦固体激光器的热透镜效应进行数值计算和实验测量，主要工作如下:
　　首先对LD端面泵浦固体激光器热透镜效应的计算方法进行推导，并研究和分析其测量方法，得到了计算热透镜效应的最优方法为PDE工具箱和Runge-Kutta方法。其次，分别阐述了两种方法求解热传导方程的基本原理，建立了激光晶体的侧面和端面模型并进行分析。在此基础上进行数值模拟，对比了侧面恒温、端面绝热与侧面对流、端面热交换状态下晶体中的温度分布，分析了两种方法的优缺点。并结合泵浦光半径、激光棒半径以及激光棒长度的变化对激光晶体中温度分布的影响进行分析。最后，利用温度分布拟合出热透镜焦距，将其与利用平面平行谐振腔法测量所得到的激光晶体的热透镜焦距进行比对分析。
　　当激光晶体的侧面因冷却系统而保持恒温、端面与空气的热交换很小而几乎保持绝热状态时，使用PDE工具箱和Runge-Kutta方法求得激光棒内的温度分布。数值模拟及计算结果表明，激光棒内温度分布梯度整体呈现出沿激光介质轴向中心温度呈指数函数衰减和沿径向温度呈多项式函数分布的趋势，使用两种方法得到的激光晶体内的温度分布准确度较高，相差较小。并在此基础上对热透镜焦距进行数值模拟，得到了热透镜焦距随着泵浦功率的逐渐增大而减小。通过对比分析，理论模拟结果和实验测量结果相一致，匹配良好。

目录

摘要

1 绪论

1．1 引言

1．2 国内外研究现状

1．2．1 LD泵浦固体激光器的发展过程

1．2．2 热透镜效应研究现状

1．3 LD泵浦固体激光器的主要泵浦方式

1．3．1 端面泵浦结构

1．3．2 侧面泵浦结构

1．4 论文主要工作及结构安排

2 LD端面泵浦固体激光器的热透镜效应理论研究

2．1 激光工作物质

2．1．1 物理特性

2．1．2 光学特性

2．1．3 激光特性

2．2 热传导理论

2．2．1 热传导方程

2．2．2 边界条件

2．2．3 一阶热传导方程

2．3 热功率密度

2．3．1 高斯光束腰

2．3．2 吸收系数

2．3．3 热导率

2．4 光强

2．5 本章小结

3 热透镜效应计算原理

3．1 PDE工具箱求解

3．1．1 PDE工具箱求解原理

3．1．2 PDE工具箱简介

3．1．3 PDE工具箱求解步骤

3．2 Runge-Kutta方法

3．3 本章小结

4 LD端面泵浦Nd：YVO4激光器热传导方程的求解

4．1 热透镜效应方程的确定

4．1．1 激光棒热模型的建立

4．1．2 激光棒热方程的确定

4．2 PDE工具箱求解

4．2．1 激光棒侧面温度分布

4．2．2 激光棒端面温度分布

4．2．3 各参数对温度分布的影响

4．3 Runge-Kutta方法求解

4．3．1 激光棒内温度分布

4．3．2 各参数对温度分布的影响

4．4 本章小结

5 LD端面泵浦Nd：YVO4激光器热透镜焦距的计算和测量

5．1 热透镜焦距的计算原理

5．2 热透镜焦距的计算

5．2．1 PDE工具箱

5．2．2 Runge-Kutta方法

5．2．3 解析解模拟

5．2．4 结果分析

5．3 热透镜焦距的测量

5．3．1 激光器的构成

5．3．2 测量方法

5．4 实验结果及分析

5．5 本章小结

6 总结与展望

6．1 本文工作总结

6．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢

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