低剂量X线CT统计迭代重建方法研究

摘要

伴随着现代医学影像技术的飞速发展，X射线计算机断层（Computed Tomography，CT）成像技术已成为一种普及的临床诊疗手段。目前，如何在尽可能减少X射线辐射伤害的前提下获取密度分辨率高、解剖信息清晰、病变显示良好的CT图像，已经成为临床上最迫切的实际需求。因此，低剂量X线CT成像技术作为一个重要的研究课题越来越受到人们的重视。该课题研究热点主要包括：降低X射线剂量的方法、成像硬件系统的改进以及高性能成像算法的设计。针对在低剂量X线CT成像技术中因X射线衰减引起的成像质量下降问题，本文以提高低剂量X线CT成像算法的性能为研究目标，从投影数据滤波、统计迭代重建以及CT图像后处理三个方面进行了深入研究，主要创新性工作如下：
　　1.在分析低剂量X线CT投影统计特性的基础上，提出了两种投影数据滤波方法。
　　（1）针对由正弦图边缘和平坦区域难以明显区分引起的过度平滑问题，首先，从投影的模糊性出发，将梯度的幅度和直觉模糊熵共同作为边缘的判断指标，构造了一种边缘指示函数。进而，以所构造的边缘指示函数为扩散系数，提出了一种基于直觉模糊熵的正则化Perona-Malik方程正弦图平滑模型。该模型克服了传统Perona-Malik方程的病态性，同时能够在正弦图的不同区域进行不同强度和方向的扩散。最后，采用加法算子分裂方法求出了所提模型的最优解。实验结果表明，所提算法速度较快，而且能够在平滑噪声的同时保留正弦图的重要边缘。
　　（2）针对传统投影恢复算法在平滑噪声的同时不能很好地保留图像重要边缘的问题，提出了一种联合先验约束的最大后验概率（Maximum A Posterior，MAP）投影恢复模型。算法模型优点在于，构造了一种由二次型中值根能量函数和正弦图基于过完备冗余字典的稀疏表示组成联合先验。由于二次型中值根能量函数能够促进噪声平滑，而图像的稀疏表示能够有效感知边界和结构等信息，因而所提联合先验能很好地平衡噪声平滑和边界保留过程。为了完成新算法模型的优化估计，本文首先采用交替迭代法将所提出的联合估计问题分解为两个待估计的子问题，然后分别采用可分离抛物线替代函数法和正交匹配追踪方法完成了两个子问题的优化估计。最后，对实验结果进行视觉效果和量化指标分析，验证了算法的可行性和有效性。
　　2.在对低剂量X线CT投影数据统计建模的基础上，通过设计能够更好地表征图像先验信息的正则项，提出了两种性能改善的统计迭代重建算法：
　　（1）为了克服全变分正则项的“分片常数”效应，将能够逼近任意阶多项式函数的具有凸性和旋转不变性的下半连续函数总广义全变分（Total Generalized Variation，TGV）引入Markov随机场（Markov Random Field，MRF），进而，提出了一种改进MRF先验约束的统计迭代重建算法。新算法模型的优化估计过程分为两步，第一步，采用交替迭代方法分解所提联合估计问题，第二步，分别采用可分离抛物线替代函数法和一阶原始—对偶方法求出两个子问题的最优解。最后，采用完备投影数据进行仿真实验，得到了质量改善后边缘和细节能够清晰分辨的重建图像。
　　（2）为了克服由投影数据不完备造成的重建图像质量严重退化的问题，本文提出了一种联合稀疏先验约束的统计迭代重建算法。由于图像的稀疏表示可以表征图像的主要特征，正则项稀疏性越好，反映图像重要特征的能力就越强，本文通过对图像进行联合稀疏变换构造了一种联合稀疏先验。联合稀疏变换由图像的剪切波变换、图像梯度的幅度变换以及图像与待估计的辅助向量差值的幅度变换组成。进一步地，为了实现对所提模型的优化估计，本文采用了两种求解方案，即交替方向乘子法和共轭梯度法。最后，采用不完备投影数据进行仿真实验，结果分析表明新算法可行、有效。
　　3.在对低剂量X线CT图像伪影分析的基础上，提出了一种基于严格直觉模糊熵的自适应TGV正则化图像复原算法。首先，从低剂量CT图像的模糊性出发，通过构造图像的严格直觉模糊熵，提出了一种具有自适应判断边缘和平坦区域能力的扩散系数函数。进而，建立了一种基于所提扩散系数的自适应TGV正则化图像复原模型。针对该算法模型优化估计过程中的两个难点，即含有隐含估计问题的自适应扩散系数的求解和含有对偶变量的TGV正则化联合估计模型的求解，本文分别采用粒子群优化算法和一阶原始—对偶算法进行求解。最后，对三种条形伪影分布特征不同的CT图像进行实验，结果表明所提算法能够在抑制噪声和条状伪影的同时，保留图像的重要边界。