确定性纠缠浓缩及纠缠纯化

摘要

量子信息是一门新兴的交叉学科，它是量子力学和信息科学相结合的产物，有着经典信息科学无法比拟的优势，如容量大、传输距离远和绝对保密通信等特点，这些都是未来信息学发展的必然趋势。在量子信息中纠缠态被作为基本资源扮演着重要的角色，广泛应用于量子通信、量子计算和量子密码术等诸多领域，然而，实际的量子系统无法避免要受到环境消相干的影响从而使得量子纠缠的纠缠度和保真度降低，极大影响了量子信息处理的质量，故此，如何从这些非埋想的纠缠态中提取出理想的纠缠态便成为了本文研究的主要内容。
　　 本文在Nielsen定理的基础上，通过设计特定的半正定算符测度(POVM)以及相应的局域操作，给出了2对粒子和3对粒子的确定性纠缠浓缩协议，其中2对粒子的确定性纠缠浓缩协议比[Y.J.Gu，et al.(2006)，Phy.Rev.A.73，022321]中的协议步骤更为简化，而3对粒子的确定性纠缠浓缩协议更是将纠缠粒子对的利用率从1/2提到了2/3；之后，又通过总结这两个协议的共同步骤，给出了一个更为普适化的N对粒子的确定性纠缠浓缩协议，并指出该协议能在已给定初始态的前提下最大程度的利用手上的纠缠资源。随后，在了解协议一般步骤的基础上，给出了一个最优的确定性纠缠浓缩协议，同时用态分解的方法给出了相应的量子线路和在光学系统下的物理实现，并通过数值模拟得出了该协议在现有实验条件下的成功概率超过99.5％。最后，我们将纯态换成混态，把纠缠浓缩协议的基本思想转嫁到纠缠纯化中来，并以几种常见的量子信道为例，讨论了纠缠浓缩协议在混态中的应用，它能将任意的非最大纠缠混态变成Werner态，这对于我们进一步的纠缠纯化有着重要的意义，同时也扩展了一般纠缠纯化协议的应用范围。