多夸克态结构和重夸克偶素-重介子-重反介子耦合方案的研究

摘要

在夸克模型建立后的几十年中，一直没有实验证据显示，除了由正反价夸克组成的介子和由三个价夸克组成的重子之外，还有其它类型的夸克结构存在。最近十几年来发现的X(3872)、X(4260)、X(4140)、Pc(4380)、Pc(4450)等奇特态很难用传统的介子、重子模型解释，尤其实验发现的带电Zc和Zb态，它们是四夸克态很好的候选者。奇特态的发现极大的丰富了人们对强子物理的认知，也有助于人们加深对强相互作用的理解，对奇特态的研究与探索是非常有意义的事情。
　　在本博士论文工作期间，主要有两方面的工作:一方面，应用组分夸克模型系统的研究了qqqQ(Q)、Q1Q2(Q)3(Q)4(s q=n，s;n=u，d)、cs(c)(s)和QQ(Q)(q)等多夸克系统，并初步的研究了QQQ(q)(q)和(qqc)((q)(q)(c))等系统，以此来理解发现的强子奇特态的结构并预言新的奇特强子;另一方面，在强子与夸克层次上分析了重夸克偶素与两个重介子各种可能的耦合方案，并通过对比尝试解耦合过程中的一些现象和机制。
　　在多夸克态的研究工作中，应用单胶子交换模型系统的研究了qqqQ(Q)、Q1Q2(Q)3(Q)4、cs(c)(s)和QQQ(q)等体系，发现
　　(1)LHCb合作组发现的两个Pc五夸克态的质量均落在本文所研究的紧致五夸克态qqqc(c)的质量区间内，这或许能够成为支持Pc(4380)和Pc(4500)为紧致五夸克态的证据之一。由于研究的紧致五夸克态几乎都有S波的（Qqq）+（(Q)q）衰变道，大多数的qqqQ(Q)态可能会有比较大的宽度。发现nnsc(c)体系中I=0，JP=1/2-的Λ-型五夸克态质量低于所有开粲衰变道的阈值，而且其仅有的ηcΛ衰变道可能被重夸克自旋反转所压低，因此这个态可能会有相对较窄的宽度。若这个Λ-型五夸克态是存在的，则其在ηcΛ不变质量谱中会比其它可能的态更容易探测。那些JP=5/2-的qqqQ(Q)态不能通过S波由重排列机制衰变到介子-重子道，所以它们应该不会有较大的宽度。对隐底(hidden-bottom)和Bc型的五夸克态研究，发现那些可能存在的态其质量都低于相关的强子分子态。
　　(2)对于完全由重夸克重反夸克构成的四夸克系统，本文系统的研究了cc(c)(c)、cc(b)(b)、bb(b)(b)、bc(c)(c)、bcbb和bcb(c)等体系的质量谱。考虑到不能从现有的实验数据中得到有效耦合系数CQQ的数值，可以选择两种耦合系数的近似方法:CQQ=CQ(Q)和CQQ=Cnn/Cn(n)CQ(Q)。经分析，发现有效耦合系数的变化对四个重夸克体系的质量影响非常微弱。然而通过改变耦合系数的值，可以发现JP=1+的bb(b)(c)态和JPC=0++，1+-，1++的bc(b)(c)体系中最低质量的态以及JPC=2++bc(b)(c)的最高质量态，夸克之间的相互作用可以视为等效的吸引，它们可能有相对窄的宽度。若存在稳定的由四个重夸克/反夸克构成的态，那么最有可能的便是这五个态。
　　(3)本文使用了多种方法来估计cs(c)(s)系统的质量谱，并对在J/ψφ道中观测到的X态进行了研究讨论。发现如果将X(4140)看作JPC=1++的最低质量的cs(c)(s)四夸克态，X(4274)则可被解释为另一个JPC=1++的cs(c)(s)四夸克态，X(4350)则可能是最高质量的0++四夸克态。然而，若用四夸克态模型来解释X(4500)和X(4700)，则需要额外的轨道激发。通过改变等效耦合系数Ccs的大小，发现在S-波的cs(c)(s)系统中，存在六个夸克间的相互作用是等效引力的四夸克态，X(4140)则是其中一个，这与X(4140)具有较窄的宽度性质相符合。
　　(4)本文也研究了QQ(Q)(q)系统可能存在的多夸克态，并讨论了相应的衰变道。如果实验观测到了一个质量在本文所估计值附近的态，则其很可能是一个真正的四夸克态。
　　第一部分的工作系统的研究了qqqQ(Q)、Q1Q2(Q)3(Q)4、cs(c)(s)、QQ(Q)(q)等多夸克系统的质量谱，并定性地讨论了多夸克态可能的强衰变情况。对奇特态的研究不仅可以从质量方面入手，也可以从衰变过程着手。因此，第二部分的工作中，应用强子有效拉氏量和3P0模型深入地研究了重夸克偶素与重介子-重反介子各种可能的耦合方案。该工作有助于人们更好的理解重夸克偶素与重介子-重反介子的耦合行为，内容大致可以分为三个方面:
　　(1)在重夸克质量趋于无穷大的极限条件下，存在重夸克的味道、自旋对称性。在重夸克自旋对称性下，重介子场会出现简并，于是可以应用超场的概念来描述这一重介子场的简并情况。重夸克自旋对称性在重夸克偶素中是不破缺的，因此重夸克偶素的自旋三重态与自旋单态是简并态，可以用重夸克偶素的超场来表示这种简并态。在强子层次上，通过构造超场的有效拉氏量来表示重夸克偶素与两个重介子的耦合，利用有效拉氏量可以得到各个耦合道的T矩阵元，从而得到各耦合道T矩阵元模方的比值，该比值因只与对称性有关，在夸克层次上遵循相同的对称性，则夸克层次上的计算理应重复出来强子层次上得到的比值结果，本论文通过对强子与夸克层次上的比值来理解强子的耦合机制。应用这种方法可以避免计算等效的耦合系数，从而消除耦合系数对T矩阵元造成的影响;然而，该方法不能得到各耦合道的真实强度。值得庆幸的是能够根据重夸克对称性的特点，找到一种可以分析重夸克偶素-重介子-重反介子耦合行为的方法，而不必关心各耦合道的真实强度，这种方法将在文中详细介绍。
　　(2)在夸克层次上研究重夸克偶素与两个重介子的耦合，首先需要一对正反夸克，可以选择3P0模型来描述真空激发的正反夸克对。本文考虑了初、末态各粒子自旋和轨道角动量之间所有可能的耦合情况，在计算中始终遵循P-和C-宇称等守恒条件，得到了多种初末态角动量之间的耦合方案。每一种耦合方案都是以自旋和角动量为自变量的T矩阵元。利用得到的T矩阵元能够计算重夸克偶素到两个重介子耦合道之间的比值。
　　(3)对比强子与夸克层次上得到的各耦合道T矩阵元模方的比值，发现强子层次上得到的结果都可以在夸克层次上重复出来。将具有相同比值的拉氏量和角动量耦合方案归为一组，通过对比分析发现拉氏量中指标与夸克层次的角动量存在某种对应关系，即重夸克偶素的指标对应其相对轨道角动量L;协变导数的指标对应末态重介子间的相对轨道角动量e;γ矩阵的指标表示轻夸克对（或重介子）的相对轨道角动量1(q)(q)（或l）。依照总结出的规律，可以由拉氏量的指标缩并情况来推测夸克层次上角动量之间的耦合关系;通过得到的比值，能够判断出重夸克偶素的主要耦合道;统计发现独立拉氏量的数目正好等于允许存在的总轻自由度角动量的取值数量。
　　有一些耦合过程在强子层次上满足所有的守恒条件，但其耦合却为零。通过夸克层次上的分析，找到了三种关于这种现象的解释:a，轨道角动量守恒条件的破坏:重夸克偶素的相对轨道角动量L、末态重介子之间的相对轨道角动量e和两个介子中轻自由度的和J24存在等式关系L=e+J24，在重夸克极限下，耦合过程在满足角动量、宇称和C-宇称守恒等条件的基础上，还需要额外满足该关系的限制条件，否则耦合过程是被禁止的。这种情况发生在J-H(Q)-Tμ(Q)和Jμv-H(Q)-S(Q)等过程中;b，耦合矩阵元相消:耦合过程Jμv-Tμ(Q）-Tv((Q)），其两个介子的总轻自由度角动量J24能够取1和2两个值，J24=1和J24=2时T矩阵元大小相等符号相反，对J24的求和导致总耦合振幅被抵消;c，三角条件δ（S，J24，s）的限制:在Jμv-S(Q)-Tv((Q))的耦合中，ga15项拉氏量中2-+→D0(D)2的耦合，其量子数S=0，J24=1，s=2不能满足三角关系δ(0，1，2)，使得T矩阵元中的9-j系数{1/21/201/21/22012}=0，从而导致T=0。

目录

声明

摘要

第一部分 多夸克体系

第一章 引言

1．1 夸克势模型

1．2 C-宇称

1．3 本文的主要内容和安排

第二章 多夸克态的研究

2．1 多夸克态的波函数

2．2 五夸克态的色磁相互作用(CMI)矩阵

2．3 Q1Q2(Q)3(Q)4系统的CMI矩阵

2．4 CS(CS)系统的CMI矩阵

2．5 色磁相互作用的参数和研究策略

2．6 五夸克态qqqQ(Q)的研究

2．7 Q1Q2(Q)3(Q)4系统的研究

2．8 cs(cs)系统的研究

2．9 QQ(Qq)系统

2．10 总结

第二部分 重夸克偶素-重介子-重反介子耦合方案

第三章 强子层次上的有效拉氏量

3．1 重夸克对称性

3．2 重夸克极限下的超场

3．3 重夸克对称性下的有效拉氏量

第四章 夸克层次上的耦合方案

4．1 基本思想

4．2 末态的自旋波函数

4．3 末态角动量的可能耦合方式

4．4 有等效夸克的耦合方案

4．5 无等效夸克的耦合方案

第五章 结果及分析

5．1 主要的耦合道

5．2 独立拉氏量的数目

5．3 禁戒的耦合

5．4 独立的耦合方案

5．5 特殊条件

5．6 朴素的耦合方案

5．7 强子与夸克层次结果的对比分析

第三部分

第六章 总结与展望

参考文献

致谢

完成论文