功能梯度压电压磁板条中裂纹的反平面问题

摘要

压电/压磁复合材料具有良好的磁电耦合效应，外加载荷不仅能导致弹性变形还能产生电场，反之外加电场也能发生变形，关于含缺陷的压电介质和压电/压磁介质的断裂力学分析成为人们关注的焦点.本文把功能梯度概念扩展到压电压磁材料研究中，分析了功能梯度压电/压磁材料中裂纹在反平面剪切载荷作用下的断裂问题.使用积分变换和对偶积分方程得出了裂纹尖端的应力，电位移和磁通量强度因子.本文对功能梯度压电/压磁复合材料中裂纹问题进行了研究分析，全文共分六章.
　　 第一章概述了压电材料、功能梯度压电/压磁复合材料有关力学方面的研究现状、断裂力学的研究方法以及本文的主要内容，第二章介绍了压电材料和功能梯度压电/压磁复合材料的基本方程，第三章讨论了功能梯度压电压磁带中单裂纹的反平面问题，第四章讨论功能梯度压电压磁板条中共线裂纹的反平而问题，第五章讨论含共线双裂纹的功能梯度压电压磁板条粘结两个半无限大弹性材料的反平面问题.其中，第三、四、五章都首先利用功能梯度压电/压磁复合材料的本构方程，采用Fourier积分变换，问题的求解化为对偶积分方程，再利用Copson方法求解该积分方程，最后数值计算并讨论了材料梯度参数、板条宽度对标准强度因子的影响.第六章对全文进行了简要的总结并且提出了一些以后以待解决的问题.

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章前言

1.1压电材料的发展与应用背景

1.2压电/压磁材料断裂力学的研究意义和现状

1.3功能梯度材料概述及研究进展

1.4压电/压磁材料概述

1.5断裂力学的研究方法

1.6本文的主要工作

第二章基本方程

2.1压电材料的基本方程

2.2压电/压磁材料的基本方程

第三章功能梯度压电压磁带中单裂纹的反平面问题

3.1前言

3.2问题的提法

3.3对偶积分方程的建立与求解

3.4裂纹尖端应力强度因子和电位移强度因子

3.5数值算例与讨论

3.6本章小结

第四章功能梯度压电压磁带中平行界面共线双裂纹的反平面问题

4.1引言

4.2问题的提出

4.3问题的求解

4.4裂纹尖端应力强度因子和电位移强度因子

4.5数值算例和讨论

4.6本章小结

第五章含共线双裂纹的功能梯度压电压磁带粘贴两个半无限大均匀弹性材料的反平面问题

5.1引言

5.2问题的提出

5.3问题的求解

5.4裂纹尖端局部奇异场

5.5数值算例及讨论

5.6本章小结

第六章结论及展望

参考文献

致谢