两端奇异的左定Sturm-Liouville问题的谱矩阵与Weyl矩阵

摘要

常微分算子理论是当代量子力学的数学支柱,是解决数学物理方程以及大量科学技术问题的重要数学工具.微分算子谱理论是微分算子理论的基础问题之一,特别是由于微分算子谱理论与应用联系密切,因此,受到数学物理者的广泛关注.建立了一类特殊边值问题的谱矩阵ρ(λ)与Weyl矩阵M(λ),并给出了谱矩阵ρ(λ)的元素与Weyl矩阵M(λ)的元素之间的关系.全文共分四个部分:第一章,绪论;第二章,文章所涉及的专业基础知识,包括一些必要的定义、引理;每三章,研究了两端、奇异的左定的S-L问题的谱矩阵与广义Fourier变换,给出了Sobolev空间的H到L<'2>(ρ)的一个保范线性变换;第四章,谱矩阵与Weyl矩阵的关系,给出了Weyl矩阵M(λ)的元素与谱矩阵ρ(λ)的元素之间的关系.

目录

文摘

第一章绪论

第二章预备知识

第三章谱矩阵与广义Fourier变换

第四章Weyl矩阵与谱矩阵的关系

参考文献

致谢