缺项3×3上三角算子矩阵的点谱与剩余谱

摘要

基于算子值域的稠密性和闭性，把有界算子T的点谱σp(T)和剩余谱σr(T)进一步细分为σp，1(T)，σp，2(T)和σr,1(T)，σr，2(T).本文结合分析方法和算子分块技巧刻画了3×3阶上三角算子矩阵的可能1，2-类点谱和可能1，2-类剩余谱，此外还得到σ*(MD，E，F)=σ*(A）∪σ*(B)∪σ*(C)成立的充分必要条件，其中σ*∈{σp-,1，σp，2，σp，1，σr，2}.

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摘要

主要符号表

第一章 绪论

§1．1 研究背景

§1．2 基本概念

§1．3 本文的主要结果

第二章 缺项3×3上三角算子矩阵的可能点谱和可能剩余谱

§2．1 预备知识

§2．2 主要结果及其证明

第三章 3×3上三角算子矩阵点谱和剩余谱的性质

§3．1 预备知识

§3．2 主要结果及其证明

总结与展望

参考文献

致谢

攻读学位期间的研究成果