基于多尺度扩散方程的自适应Canny边缘检测算法研究

摘要

传统Canny边缘检测算法对噪声敏感、边缘像元定位不够准确，以及双阈值需要人为设定。针对上述问题，提出了一种基于多尺度扩散方程的自适应Canny边缘检测算法。首先，设计了多尺度自适应滤波器，并将其与各向异性扩散方程相结合，形成多尺度扩散方程模型。模型中利用多尺度自适应滤波器与图像进行卷积操作，降低图像中较大噪声点的梯度，再根据扩散系数方程非负递减的特性，使得在图像梯度较大的地方扩散减慢，梯度较小的地方扩散加快，实现对图像的平滑去噪处理，降低算法对噪声敏感的问题。然后，将线性插值思想引入到非极大值抑制过程中，在图像梯度方向上生成插值像元，并与中心像元的梯度值进行比较，选取其中极大值点，以提高边缘像元的定位准确性。最后，提出双重最大类间方差法，利用图像的灰度信息自适应地选取最佳双阈值，避免了阈值选择过程中的人为干预，实现了阈值选取的完全自适应性。为验证本文算法的优势，分别在无噪声和有噪声环境下与经典Canny及其它改进的边缘检测算法进行对比分析。结果表明，在无噪声环境下本文算法与其它算法相比，可以达到相当甚至更好的检测结果，在有噪声环境下不仅能够有效地去除较高密度脉冲信号，而且可以很好的保留目标物体的边缘信息，具有较好的抗噪能力和较强的边缘定位性能。

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摘 要

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表清单

变量注释表

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文研究内容

1.4 论文组织结构

2 边缘检测相关理论

2.1 图像边缘检测技术

2.1.1 图像边缘及分类

2.1.2 边缘检测概述

2.1.3 经典边缘检测算法

2.2 偏微分方程基础理论

2.2.1 图像处理中的偏微分方程

2.2.2 偏微分方程的数值解法

2.2.3 热传导方程

2.3 各向异性扩散方程理论

2.3.1 P-M各向异性扩散方程

2.3.2 P-M各向异性扩散方程局限性

2.4 最大类间方差方法

2.5 本章小结

3 基于多尺度扩散方程的自适应Canny边缘检测算法

3.1 经典Canny边缘检测算法

3.1.1 算法描述

3.1.2 算法分析

3.2 多尺度扩散方程模型建立

3.2.1 多尺度自适应滤波器

3.2.2 多尺度各向异性扩散模型

3.3 自适应阈值与边缘连接

3.3.1 梯度计算模型

3.3.2 非极大值抑制过程

3.3.3 自适应最佳阈值

3.3.4 边缘标记连接

3.4 算法流程

3.5 本章小结

4 实验及结果分析

4.1 实验环境

4.2 评价指标

4.2.1 峰值信噪比

4.2.2 品质因数

4.2.3 边缘保持指数

4.3 对比实验与结果分析

4.3.1 无噪声环境检测结果

4.3.2 有噪声环境检测结果

4.4 本章小结

5 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

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