一类带非线性边界条件的抛物型方程组解的整体存在及爆破

摘要

本文研究了一类带有非线性边界条件的抛物型方程组的解整体存在及爆破问题，通过构造方程组的上、下解，得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件。
　　 本文所得到的主要结论：
　　 定理1若p1p2≤1，q1≤0(i=1，2)，则对于小初值uo(x)，Vo(x)，上述带有非线性边界条件的抛物型方程组的解整体存在。
　　 定理2若P1P2>1，q1≥0(i=1，2)，上述带有非线性边界条件的抛物型方程组的解在有限时刻爆破。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪论

1.1 引言

1.2 当前发展状况

1.3 本文内容简介

2 抛物型方程(组)的预备知识

3 本文研究的主要问题及结论

3.1 相关问题

3.2 主要结论

4 主要结论的证明

4.1 定理1的证明

4.2 定理2的证明

结论

工作展望

参考文献

致谢