基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号估计与分离研究

摘要

线性调频信号(LFM)是一种雷达和通信等信息系统常采用的信号波形。一方面，由于现代电子对抗中电磁环境更加复杂多变，使对LFM信号的分选与识别变得十分棘手。对LFM信号各项参数的检测，特别是在信噪比并不理想的条件下，完成对LFM信号的检测和参数估计，具有相当重要意义。另一方面，接收机会在同一时刻接收到不止一个信号，因此要从混叠信号中检测出各个信号的特征参数并将它们分离，成为电子信息对抗领域中一个亟待研究的重要课题。本文主要研究的是基于分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform，FrFT）的时频分析方法，包括对信号参数估计和分离的研究。
　　在对LFM信号进行参数估计时，传统的时频分析方法如短时傅里叶变换、Wigner-Ville分布等方法中存在的分辨率低、交叉项干扰等问题，相比之下，FrFT就不存在这样的弊端。不过FrFT中涉及二维峰值搜索，搜索中涉及很大的计算量，影响对信号检测的实时性。本文针对上述问题，首先提出了对应的改进算法:基于FrFT插值法的改进算法和基于Nuttall窗的能量重心法。其中插值法的改进算法中利用对频谱进行插值处理的方法，在保证参数估计精度的条件下，加大搜索步长r，减小二维搜索的运算量;而基于Nuttall窗的能量重心法则是利用Nuttall窗的优良性能提高能量重心法估计调频率时的精度，利用调频率和FrFT阶数的关系，在小范围内进行搜索得到精确的调频率和起始频率。最后，对改进算法进行了MATLAB软件仿真，验证了其性能。
　　基于CLEAN思想的多分量信号分离方法，采用遮蔽已知信号的方法能够成功的将多分量LFM信号分离并且同时逐一完成参数估计。但这种分离方法无法应用于FrFT改进算法中的降维处理，使用受到了限制。本文介绍了一种改进的CLEAN分离方法，使其分离算法契合FrFT改进算法中的降维思想，同时进行了软件仿真。
　　最后利用硬件系统对算法进行了实验测试，检验了算法在实验条件下的性能，实验结果与MATLAB仿真结果一致，证明了该方法的工程实用价值。