基于Delaunay三角化的三维散乱点云曲面重塑算法研究

摘要

逆向工程技术是随着数据采集技术和计算机技术的进步而迅速发展起来的一门新兴的产品设计技术。它改变了原有CAD(Computer Aided Design)系统从点、线、面或者特征到实体的几何造型方式，降低了设计过程对设计者的高度依赖，为产品快速开发和快速原型制造提供了新途径，具有相当广泛的应用前景。作为逆向工程重要分支的曲面重塑技术，通常是通过采集实体表面离散点集(点云)的坐标数据，利用一定的算法策略重塑出该点云所表达的几何实体的技术。而通过重塑所得到的曲面不仅要求是该离散点云的插值或者逼近结果，同时要求保证其在几何和拓扑上的正确性。 本文对曲面重塑相关领域现有的各种理论方法做了研究。介绍了Delaunay三角化的原理和算法，开发了适用于海量数据的二维Delaunay三角化处理程序。应用欧盟开发的CGAL(Computaional Geometry Algorithms Library)几何算法库实现了高效稳定的三维Delaunay三角化。并在此结果基础上，提出了一种区域增长式的曲面重塑算法，它通过构造影响域提高了增量式区域增长抽取网格曲面过程中最优三角片的筛选效率，也确保了重塑曲面在几何和拓扑上的正确性。本文所提出的算法可以处理各种数据点云，包括三维散乱数据点云、规则CAD模型离散后所获得的数据点云和由有限元网格采集到的数据点云。最后将重塑曲面应用在某型飞机雷达罩电性能参数的计算机辅助可视化设计中，改进了原有方法通过雷达电磁波入射线同雷达罩表面曲面求交解方程获得入射角的繁琐设计方式，快速直观有效地表达了入射角参数在雷达罩表面的分布情况。