基于粗糙集与贝叶斯理论的不确定信息群决策方法研究

摘要

群决策是决策分析的一个前沿研究领域，随着社会对重大问题决策的科学性和民主性要求不断提高，群决策方法的研究显现出越来越重要的理论价值和现实意义。由于决策问题复杂性的增加，在群决策过程中，决策者限于认识水平、时间压力、环境不确定性等因素，往往难以精确给出自己的偏好信息，所以，近年来，关于不确定信息的群决策问题引起了学术界的兴趣，成为研究的热点。按不确定理论提出者刘宝碇的分类，信息的不确定性一般包括三种基本类型，即信息的粗糙性、模糊性和随机性。现有的不确定信息决策分析主要集中在对模糊信息多属性决策及群决策方法的研究，对偏好信息存在粗糙性及随机性的群决策问题研究十分不够。而现实中生活中的产品研发、信用评估、投资方案评估、竞争力评价等群决策问题中都存在大量具有粗糙性和随机性的偏好信息需要集结。因此，考虑不确定信息两种重要类型：粗糙信息与随机信息的群决策问题是一个深具理论和实用价值的研究领域。本文正是在粗糙集和贝叶斯理论的基础上，对这两类不确定信息的多属性群决策问题进行了深入研究，主要创新工作如下： (1)针对决策者存在分类误差，即决策表中信息具有粗糙性的群体分类决策问题，提出了一种可以从多个决策表中获取群体分类偏好的可变精度粗糙集方法。该方法通过控制决策者的分类误差率，群体分类一致率及反对率，将多个决策表中符合条件的信息汇集，形成群体分类模式表，然后根据每种分类模式在不同分类误差率和群体一致率下获得支持和反对的频数，得到群体分类模式集合的下近似，即群体分类偏好。最后，通过算例分析及与合并规则方法的比较验证了方法的有效性。 (2)针对存在粗糙偏好信息的群体分级决策问题，提出了一种基于扩展优势关系粗糙集的群决策方法。与现有的群决策方法主要以群体偏好偏差最小化(或相似度最大化)作为群体达成一致的评价标准不同，该方法的主要思路是：将决策者看作一个整体，所有决策者的偏好看作一个集合，先给定一个群体一致性条件，然后在群体偏好集合中寻找满足一致性条件的元素作为群体满意的优选方案。这种方法可以避免求解个体和群体偏好的偏差以及偏好调整等一系列复杂计算，同时又可以有效处理决策者由于犹豫、认知误差造成的决策偏好不一致问题。 (3)在贝叶斯理论基础上，针对方案属性和权重都为随机变量的风险型多属性群决策问题，提出了一种集成专家主观随机偏好信息集结和多属性决策方案排序的群决策方法。该方法首先基于贝叶斯框架构建了一个多元正态集结模型，将多个专家对方案属性值估计值集结成单一随机分布，然后用Monte Carlo模拟算法，处理随机权重信息，并通过计算各方案获得特定排名的可信程度，以及反映决策者风险偏好类型的方案整体排名可信度因子，得到方案排序。实例分析的结果表明该方法能得出具有统计意义的结果，实用性好。 (4)针对判断矩阵中偏好信息为随机变量的大群体决策问题，提出了一种基于贝叶斯理论和Gibbs抽样的偏好集结新方法。该方法利用乘数判断矩阵的回归模型和贝叶斯分析方法，通过推导群体判断的后验分布得到群体偏好；对决策矩阵中存在的随机偏好信息，用基于MCMC(Markov链Monte Carlo方法)的Gibbs抽样算法计算其后验分布；对大群体中存在偏好偏差大的问题，根据决策群体中后验偏好的偏差程度，将大群体进行分组，形成偏好基本一致的若干子群体，以便群体进一步达成一致。该方法适用于先民主后集中的多阶段群决策模式。 (5)将本文提出的群决策方法用于“十一五”国家科技支撑计划重点项目“大型金属矿产基地资源综合利用关键技术研究”的子课题“大型金属资源基地可持续发展潜力分析及科技支撑体系研究”中，该子课题中一个重要内容是对五大金属资源基地的矿产资源竞争力进行评价，因此需要制定矿产资源竞争力评价指标体系，然后确定各指标的权重及指标评价等级，最后根据专家打分和统计数据评估各基地的矿产资源竞争力。考虑到专家对指标权重判断的不确定性，用第6章的贝叶斯方法集结多个专家给出指标权重两两比较矩阵，然后用第5章的方法完成基地矿产资源竞争力评价和排序。通过与基于语言的模糊评价方法进行比较表明：在不确定偏好信息可以用语言描述的情况下，用本文的方法可以得到离散程度更小，解释能力更强的结果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1引言

1.2研究背景

1.3研究目的与意义

1.4研究内容

1.5论文主要创新点

第二章相关文献评述

2.1引言

2.2不确定理论与不确定信息决策方法

2.3基于粗糙集的多属性决策与群决策研究现状

2.3.1基于粗糙集的多属性决策方法

2.3.2基于粗糙集的群决策方法

2.4随机多属性群决策方法研究进展

2.5贝叶斯决策理论与方法研究进展

2.6复杂大群体决策方法研究进展

2.7本章小结

第三章基于可变精度粗糙集的群体分类决策方法

3.1引言

3.2可变精度粗糙集与多决策表分析

3.2.1可变精度粗糙集

3.2.2分类模式

3.2.3基于粗糙关系函数的可变精度粗糙集

3.2.4多决策表分析

3.3群体分类决策步骤

3.4算例分析与方法比较

3.4.1算例分析

3.4.2与规则合并方法的比较

3.5本章小结

第四章基于扩展优势关系粗糙集的群体分级决策方法

4.1引言

4.2基于优势关系的粗糙集模型

4.3面向群决策的扩展优势关系粗糙集

4.4群体分级决策步骤

4.5实例分析与方法比较

4.5.1实例分析

4.5.2方法比较

4.6本章小结

第五章群体随机偏好信息的贝叶斯集结与蒙特卡洛模拟方法

5.1引言

5.2问题描述及符号说明

5.3基于贝叶斯理论的分布集结模型

5.4基于随机模拟的多属性决策方案排序

5.4.1属性权重的表述和集结

5.4.2基于模拟的方案排序方法

5.5随机偏好多属性群决策步骤

5.6实例分析与方法比较

5.6.1实例分析

5.6.2方法比较

5.7本章小结

第六章大群体决策中随机信息判断矩阵的贝叶斯集结方法

6.1引言

6.2问题描述

6.3基于贝叶斯理论的群体偏好集结方法

6.3.1确定性偏好的贝叶斯后验分布

6.3.2随机偏好后验分布的Gibbs抽样方法

6.4异构大群体的划分

6.4.1 P.α问题子群体划分算法

6.4.2 P.γ问题子群体划分算法

6.4.3基于偏好相似程度的划分算法

6.5随机偏好大群体决策方法与步骤

6.6实例分析与方法比较

6.6.1实例分析

6.6.2方法比较

6.7本章小结

第七章实证研究：矿产资源竞争力评价群体决策

7.1引言

7.2问题背景

7.3矿产资源竞争力评价方法及步骤

7.4矿产资源竞争力评价群体决策过程

7.4.1矿产资源竞争力评价指标体系的建立

7.4.2指标权重确定

7.4.3矿产资源竞争力评价及排序

7.4.4结果分析与方法比较

7.5本章小结

第八章结论与展望

8.1论文研究总结

8.2研究展望

参考文献

附录

致谢

攻读博士学位期间科研工作和完成的论文