凸轮廓线的动力学设计及凸轮基本尺寸的最优综合

摘要

本文首先针对高速凸轮机构的动力学研究背景及意义、国内外发展概况和研究现状进行了综述。然后，重点对考虑参数扰动的凸轮廓线动态设计进行了研究，提出以多设计点法来对既具良好动态特性又具有抗参数敏感性的高速凸轮廓线进行设计。 以单自由度集中参数动力学模型作为研究基础，通过选定性能指标泛函以及约束条件，应用最优控制理论为工具，提出以多设计点法来对高速凸轮廓线进行设计。并分别针对振动控制和运动精度控制的凸轮廓线动态设计进行了研究。结果表明，多设计点法设计的凸轮廓线不仅能够满足既定的工作要求，而且，通过控制变量的适当选择可确保凸轮廓线的光滑性要求，即使其具有连续的高阶导数。更为重要的是，该方法设计的凸轮廓线显著改善了系统的残余振动性能和主振动性能。而且，由于事先计入了参数的波动，故使得设计的凸轮廓线具有较强的抗参数敏感性，从而使得所对应的高速凸轮系统具有较大的工作范围。 同时，针对如何获得结构紧凑的平面盘形凸轮机构问题进行了研究，并将其转化为对压力角极值条件下的一系列非线性方程进行求解。在此基础上，揭示了直动推杆盘形凸轮机构在推、回程运动角之和为定值的情况下, 当推、回程运动角满足最优分配时基圆半径为最小的几何意义。并分别给出了直动推杆盘形凸轮机构和摆动推杆盘形凸轮机构在推、回程运动角之和为定值时，最小基圆半径及推、回程运动角最优分配的求解方法，该方法无需通过复杂的数学变换，便于在计算机上进行分析和处理，且可适应于某些空间凸轮机构如圆锥凸轮机构和圆柱凸轮机构。