典型量子系统中的纠缠调制及信息处理

摘要

量子纠缠是量子力学特有的现象，一直是物理学中一个引人注目的研究领域，是实现量子通信的关键要素。量子态是量子信息的载体，量子信息的处理是对编码的量子态进行传输过程，量子态制备和量子信息传输质量的评价，成为量子信息领域中的重要任务。依赖强度耦合双模多光子J-C模型和同时考虑原子运动和光场频率变化相互作用系统是具有典型意义的量子系统，本文研究这两类系统中的纠缠调控、各类量子态的制备及信息保真度的问题，得出了一系列新的有意义的结论:
　　1、给出了依赖强度耦合双模J-C模型多光子过程的哈密顿量，在强场条件下，分别运用量子约化熵和量子相对熵研究二能级原子与双模相干场依赖强度耦合多光子过程中，原子和场之间的纠缠以及双模场的模间纠缠演化及纠缠态的制备。结果表明，这两类纠缠演化均与原子跃迁时吸收（或发射）的光子数k密切相关。在多光子过程中（k≥2），原子-场之间产生持续的最大纠缠，双模场的模间纠缠演化呈现非线性变化，两类纠缠失去对抗性。分别制备了与时间无关的原子-场EPR态和场的模间纠缠态。
　　2、在旋波近似下，同时考虑原子运动和光场频率随时间作正弦函数变化，运用量子约化熵研究二能级原子与单模辐射场相互作用系统中场与原子的纠缠演化规律;利用数值计算的方法分别给出了在不考虑与考虑原子的运动的情况下场熵随时间的演化曲线，讨论了原子运动、场模结构、场频率的幅值和角频率变化对场熵的影响;解析制备了光场与原子的纠缠态、光场偶数态及原子相干叠加态，获得了调控和制备上述量子态的系统参数。结果表明场熵的演化受场频率变化的调制;原子的运动导致了场熵演化周期加倍;在场频率变化的角频率一定的情形下，场熵演化规律与场模结构参数的奇偶性有关;无论原子运动与否，都可周期性制备场-原子的近似EPR态。
　　3、在旋波近似下，同时考虑原子运动和光场频率随时间作正弦函数变化，运用全量子理论研究了二能级原子与单模辐射场相互作用系统中量子态保真度的演化。数值讨论了原子初态、原子运动速度、场模结构参数、场频率变化的幅值和角频率对量子信息保真度的影响。结果表明，通过选择合适的原子初态、原子速度和场模结构及调节场频率变化，可获得原子量子态的完全保真输出。

目录

声明

摘要

第一章 引言

1．1 研究背景

1．2 工作模型

1．2．1 标准Jaynes-Cummings模型

1．2．2 推广的J-C模型

1．3 本文的工作

第二章 基本理论

2．1 量子纠缠的基本理论

2．1．1 量子纠缠态的定义

2．1．2 几种常见的纠缠态

2．1．3 量子纠缠量度

2．2 量子信息保真度基本理论

2．2．1 施密特距离的定义

2．2．2 保真度的定义

2．2．3 保真度的基本性质

第三章 原子与双模相干强场依赖强度耦合多光子过程中纠缠量度与制备

3．1 引言

3．2 模型及其解

3．3 原子与双模相干场的纠缠

3．3．1 数值讨论

3．3．2 解析分析和态的制备

3．4 双模相干场的模间纠缠

3．5 小结

第四章 原子运动与场频率变化操控下的场熵演化及量子态制备

4．1 引言

4．2 理论模型及其解

4．3 场与原子纠缠的调控

4．3．1 场频率的幅值的调节

4．3．2 场的角频率的调节

4．3．3 原子运动和场模结构参数P的调节

4．4 量子态制备

4．5 小结

第五章 原子运动与场频率变化操控下的量子信息保真度

5．1 引言

5．2 相互作用体系的量子态保真度

5．3 数值计算与分析

5．3．1 原子的初始状态对量子态保真度演化的影响

5．3．2 场频率变化幅值和角频率对量子态保真度的演化的影响

5．3．3 不同的原子运动速度与场模结构对量子态保真度的影响

5．4 小结

第六章 总结与展望

参考文献

致谢

附录A：攻读学位期间发表的论文和参与研究的科研项目

附录B：数值计算Matlab程序