基于模型减缩理论的高速列车车辆—轨道垂向耦合系统动力学分析及应用

摘要

为解决分析高速列车车辆—轨道耦合系统振动行为所建立的有限元模型计算效率低的问题，基于模型减缩理论，由简单到复杂先后建立了移动集中力减缩模型、轮轨接触减缩模型和考虑车体和构架弹性的车辆—轨道耦合减缩模型。本文探究了将模型减缩法引入到结构受移动载荷问题建模过程中，以提高其动力响应求解效率的可行性，并基于该原理建立了实用的高速列车车辆—轨道耦合系统的高效计算模型。本论文具体开展和完成了如下研究工作：
　　（1）在对受移动载荷的梁结构建模时，利用模型减缩法将原有限元模型减缩为少自由度数的减缩模型，移动载荷先后被考虑成为移动集中力和移动质量弹簧阻尼系统。把模型减缩法引入到受移动载荷结构的建模中与载荷施加位置不变情况的区别在于，随着载荷从一个梁单元移动到另一个梁单元上，原有限元模型的主坐标需要重新选择，减缩模型的系数矩阵需要重新计算。虽然这个过程会额外增加计算负担，但由于运动方程规模的大大缩小，模型的总体计算时间仍然得到极大的减少。为了阐明并验证该方法的有效性，首先将其用于受移动集中力作用的简支梁的建模中，再应用于铁道车辆轮轨接触动态分析的建模中。数值算例表明，在精度保证的前提下，减缩模型相比解析模型和原有限元模型能够更高效地求解移动载荷作用下结构的动力响应问题。
　　（2）开发了高计算效率的数值仿真模型来研究高速列车车辆—轨道垂向耦合系统的动态行为。车辆和轨道被视为系统的两个子结构，车体、构架和钢轨均采用欧拉梁模型，并由弹簧阻尼对来支承，这可以用来研究车辆部件的弹性对系统动态特性的影响。基于固定界面子结构法，对子结构的内部自由度进行缩减，并采用Hertz接触理论将两个子结构耦合。虽然在计算过程中运动方程的系数矩阵需要不断更新，但减缩模型的规模大大减小，并且两个子结构的运动方程是同步求解的，而非采用迭代法，算例表明减缩模型的总体运算效率仍然得到极大的提高。通过与现有文献中一经典模型进行比较，讨论了该模型的精度和计算效率。另外介绍了模型的一个工程应用。
　　（3）基于泰勒级数展开式提出了一种用于结构动力响应分析的高精度时程积分方法，该方法假设某时刻的速度和加速度由该时刻和前后各一个时刻的速度和加速度加权表示，并可根据求解需要调节权值将积分算法构建成隐式格式或显式格式。通过理论分析和数值算例计算讨论了算法的稳定性和精度，确定了最佳的权值和允许的时间步长。证明算法最高具有三阶精度，且具有振幅衰减率低、周期延长率极小等优点。最后将该方法应用于高速列车车辆—轨道垂向耦合系统的动力响应分析中。

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第1章 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 车辆—轨道耦合系统动力学研究概况

1.3 模型减缩技术概述

1.4 研究思路与主要研究内容

第2章 移动力减缩模型

2.1 引言

2.2 移动力减缩模型介绍

2.3 移动力减缩模型验证

2.4 移动力减缩模型计算效率

2.5 移动力减缩模型分析

2.6 本章小结

第3章 轮轨接触减缩模型

3.1 引言

3.2轮轨接触减缩模型介绍

3.3 轮轨接触减缩模型验证

3.4轮轨接触减缩模型计算效率

3.5 本章小结

第4章 车辆—轨道耦合减缩模型

4.1 引言

4.2车辆—轨道耦合减缩模型介绍

4.3 车辆—轨道耦合减缩模型验证

4.4 车辆—轨道耦合减缩模型分析

4.5 车辆—轨道耦合减缩模型的应用

4.6本章小结

第5章 车辆—轨道耦合动力学数值求解方法

5.1 引言

5.2 算法原理

5.3 算法稳定性分析

5.4 算法精度分析

5.5 算 例

5.6 本章小结

第6章 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

参考文献

致谢

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