基于天琴引力波探测器的银河系双白矮星模拟与参数估计的研究

摘要

引力波是爱因斯坦广义相对论的重要预言之一。在广义相对论中，爱因斯坦场方程起着至关重要的作用，它将时空几何和物质两种不同层次的概念巧妙地结合在一起，构成了一个简洁优美的等式。爱因斯坦场方程的真空弱场近似解代表了引力场的扰动—引力波，它是时空的涟漪。对于引力波的探测需要测量引力波所引起的时空尺度变化。引力波的探测不仅验证了广义相对论，还为引力波天文学及宇宙学打开了一个新的窗口。 引力波探测的手段主要包括地基激光干涉仪和空间激光干涉仪。地基激光干涉仪式探测器所灵敏的引力波频段是10~103Hz，它所对应的引力波信号源主要有双中子星和恒星级双黑洞的并合等。空间激光干涉仪式探测器所探测的引力波的频段在10-4~1Hz，它对应的引力波源包括银河系内大量的双白矮星系统、超大质量双黑洞、极端和中等质量比旋进系统和随机引力波背景等。本文主要针对空间引力波探测器天琴做了以下三方面的研究：（1）天琴探测器的引力波源分析。天琴针对的是低频引力波源，所以银河系中周期较短的双致密星是重要的信号源之一，特别是双白矮星系统，数量达到了108左右。在此本文主要对银河系中单个恒星和双星的演化机制进行分析，然后模拟双白矮星系统，并计算它们的引力波强度，给出天琴频带内可观测波源的数量及强度。（2）计算天琴的三个飞行器的轨道及不同近似下的天线响应函数。这里首先利用天体动力学知识给出天琴探测器在日心黄道坐标系中的轨道；然后利用它得到单个迈克尔逊干涉仪的天线响应函数。（3）模拟及分析天琴探测器的数据并对加入的银河系双白矮星引力波信号参数进行估计。利用假设检验、匹配滤波技术及F统计的方法在比较逼真的模拟数据中搜寻出引力波信号源的相关参数，证实这一套针对双白矮星系统的数据处理方法是适用于天琴的。

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表格索引

引言

引力波简介

引力波性质

引力波波源

引力波探测

1.1.3.1 共振质量引力波探测器

第一和第二代激光干涉仪引力波探测器

1.1.3.3 第三代激光干涉仪引力波探测器

1.1.3.4 空间激光干涉仪引力波探测器

1.1.3.5 脉冲星计时阵列

1.1.3.6 宇宙微波背景辐射

天琴计划简介

本人硕士期间工作

银河系中的双白矮星系统

双白矮星系统的演化

恒星演化

双星演化

致密双星的引力波计算

双白矮星系统的模拟

本章小结

天琴轨道及对引力波的响应

飞行器编队质心在日心黄道坐标系下的坐标

飞行器在日心黄道坐标系下的坐标

飞行器在地心飞行器轨道面内的坐标

地心飞行器轨道坐标系到地心黄道坐标系的转换

飞行器在日心黄道坐标系中的坐标

天琴探测器对引力波源的天线响应函数及灵敏度曲线

低频近似下的天线响应函数

绝热近似下的天线响应函数

天琴的灵敏度

本章小结

双白矮星系统引力波数据模拟及处理

双白矮星系统的引力波数据模拟

双白矮星系统的引力波数据处理方法

假设检验

F统计

最优探测统计量

遗传算法（Genetic Algorithm）

双白矮星系统的参数估计结果

本章小结

总结与展望

致 谢

参考文献

附录 硕士期间发表论文