广义时变时滞LPV系统的时滞依赖鲁棒H∞滤波

摘要

本文研究了含时变时滞的广义线性参数变化(LPV)系统的容许性分析、有界实引理、鲁棒H∞滤波问题，以及离散广义时滞LPV系统的(D)-稳定和(D)-镇定问题．另外，本文还考虑了带有区间时变时滞和非线性扰动的线性系统的稳定性分析问题．
　　 第一，通过构造新的参数依赖Lyapunov函数，以线性矩阵不等式(LMIs)的形式给出了广义时滞LPV系统的时滞依赖的容许性准则，另外，对于广义时滞系统，基于分片分析方法，给出了广义时滞系统的新的保守性更小的时滞依赖的容许性判据．
　　 第二，以LMIs形式给出了广义时滞LPV系统的时滞区间依赖的有界实引理，即保证了广义时滞LPV系统是正则的、无脉冲、鲁棒渐近稳定的，并满足相应的H∞性能指标．另外，基于分片分析方法，给出了一个新的具有更小保守性的时滞区间依赖的有界实引理．
　　 第三，基于以上得到的时滞区间依赖的有界实引理，给出了一个充分条件，它使得误差滤波广义时滞系统容许并满足相应的H∞性能指标，进而以LMIs的形式给出了滤波器存在的一个充分条件．
　　 第四，考虑了广义离散时滞LPV系统的(D)-稳定和(D)-镇定问题．基于参数依赖的Lyapunov函数，以LMIs的形式给出了一些充分条件使得相应系统的所有极点落在指定的圆形区域内．
　　 最后，本文考虑了含区间时变时滞和非线性扰动的线性系统的稳定性问题．结合Jenson不等式和时滞划分方法得到了这类系统的新的稳定性判据．从数值角度说明了本文得到的稳定性判据较文献中的具有更小的保守性．
　　 数值例子和仿真结果表明了本文所提出方法的有效性．

目录

符号说明

第1章 绪论

1．1 广义时滞系统的研究

1．2 LPV系统的研究

1．3 H∞滤波问题研究

1．4 本文研究的主要内容

第2章 预备知识

第3章 含时变时滞的广义LPV系统的容许性分析

3．1 含时变时滞的广义LPV系统的容许性判据

3．2 广义时滞系统的容许性判据

3．3 数值例子

3．4 本章小结

第4章 含时变时滞的广义LPV系统的有界实引理

4．1 有界实引理

4．1．1 Lyapunov-Krasovskii泛函方法

4．1．2 Lyapunov-Krasovskii泛函与分片分析相结合的方法

4．2 数值例子与仿真

4．3 本章小结

第5章 含时变时滞的广义LPV系统的鲁棒H∞滤波

5．1 鲁棒H∞滤波

5．2 数值例子与仿真

5．3 本章小结

第6章 离散广义时滞LPV系统的(D)-稳定和(D)-镇定

6．1 (D)-稳定和(D)-镇定判据

6．2 数值例子与仿真

6．3 本章小结

第7章 含区间时变时滞和非线性扰动的线性系统的稳定性分析

7．1 时滞依赖的渐近稳定性判据

7．2 数值例子

7．3 本章小结

结论

参考文献

致谢

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