非均匀电场下含梯度挠曲电效应后三维液晶指向矢分布计算

摘要

用数值模拟方法研宄液晶的指向矢是常用的研宄方法。但是对于三维指向矢进行的模拟并不多，这是由于指向矢的分布通常都是二维问题，并不需要三维模拟。二维模拟无法解决电极边缘处的非均匀场问题，为了研宄电极边缘处的水平非均匀场和挠曲电效应的影响，本文用三维数值模拟的方法研宄指向矢分布。本文首先提出了含有挠曲电效应的三维液晶指向矢满足的方程，并给出了数值模拟的算法和程序。对五种不同结构的液晶盒的数值模拟结果表明：在条形电极液晶盒中，指向矢分布退化为二维问题；对于厚液晶盒，电极边缘处有较强的非均匀电场；在正常介电各向异性条件下，液晶的挠曲电效应被介电效应覆盖，没有明显现象。在方形电极液晶盒中，三维效应使得挠曲电效应在正常介电各向异性条件下也能出现，在弱介电各向异性条件下更为明显。

目录

封面

声明

中文摘要

中文摘要

目录

第一章绪论

§1-1向列相液晶的连续体弹性理论[1】

§1-2力矩形式与变分原理形式的等价性

§1-3挠曲电现象

§1-4水平方向非均匀电场的作用

§1-5本文的主要工作

第二章数值模拟所用理论公式

§2-1液晶内部力矩形式

§2-2边界上指向矢满足的方程

§2-3电势满足的方程

§2-4数值模拟采用的差分格式和计算流程

第三章数值模拟结果

§3-1数值模拟采用的液晶盒及液晶参数

§3-2液晶盒的模拟结果

第四章结论

附录1挠曲电力矩密度推导

附录2 指向矢和电势迭代格式

参考文献

致谢