考虑尺寸效应的超细晶材料晶体塑性本构建模及其有限元实现

摘要

晶体塑性理论采用更接近材料物理变形本质的滑移机制，建立与晶体塑性变形之间的联系，为晶粒尺度下研究晶体塑性行为提供了理论支撑。晶体结构、织构特点、晶粒尺寸等因素均显著影响晶体的力学行为。为了能在细观层次分析超细晶材料内部变形及晶粒尺寸效应，本文在经典的晶体循环塑性本构框架下引入Hall-Petch效应，旨在建立超细晶材料微观结构变化与宏观力学响应之间联系的同时，又能考察晶粒尺寸效应。还对建立的晶体塑性本构模型进行有限元实现研究，并分析面心立方(FCC)超细晶工业纯铜(T2)的力学行为及内部变形不均匀性。主要的工作内容及创新如下:
　　1.在晶体塑性理论的指导下，根据面心立方(FCC)金属材料的位错滑移机制，在Gerard发展的晶体循环塑性本构框架下引入Hall-Petch效应，建立一种综合反映超细晶材料各向同性硬化、随动硬化、晶粒尺寸效应的晶体循环塑性本构模型。该模型以剪切应变率的形式描述了各向同性硬化、随动硬化、晶粒尺寸效应对滑移系变形程度的耦合作用。其中，各向同性硬化在Hutchinson等采用的基本形式上引入循环软化项，而随动硬化参照Armstrong-Frederick模型，建立了背应力与剪切应变率的关系。数值模拟结果与实验数据吻合较好，证明本文开发的晶体塑性本构模型是有效的。
　　2.晶体塑性本构模型与有限元如何有效融合是本文需要解决的另外一个关键问题。在有限元微观组织建模方面，利用Voronoi图原理及ABAQUS/CAE建模过程中网格单元划分的编号规律，规避以往多晶体有限元建模复杂的单元信息提取过程，采取MATLAB软件与FORTRAN语言相结合编程的方法，根据密勒指数法为有限元模型赋予取向，生成ABAQUS/CAE输入文件完成多晶体代表性单元的建立。结果表明该多晶体模型能够反映一定的晶体结构及晶粒间取向的差异，并兼顾了有限元软件计算的成本。在本构模型的数值求解方面，对建立的晶体塑性力学本构模型进行离散，结合Newton-Raphson迭代方法，推导本构模型的应力积分算法。在此工作基础上，利用FORTRAN语言开发用户材料子程序UMAT，并通过ABAQUS/CAE提供的标准接口实现本构模型的有限元移植。
　　3.晶体循环塑性本构模型的参数确定也是本文需要解决的一个关键问题。本文以超细晶纯铜(T2)为研究对象，分别对单轴拉伸及循环加载条件下的试验数据进行拟合与材料参数识别。单调拉伸模拟结果与实验结果对比显示，两者的误差在±0.5％附近波动，最大误差仅为1.7％。应变循环条件下模拟结果与实验结果对比显示，两者整体误差较小，区别主要体现在塑性流动的初始阶段，模拟结果的硬化率偏高，且拉伸阶段比压缩阶段偏差大，而在两种阶段的后期，模拟的误差均相对较小。综上所述，本文建立的晶体塑性本构模型能够较好的描述超细晶纯铜(T2)单轴拉伸及应变循环变形行为。
　　4.最后利用所建模型对超细晶纯铜(T2)的力学行为进行深入的分析，包括多晶体内部变形不均匀性，晶粒尺寸效应，不同应变幅下的循环特性。在多晶体内部变形不均匀性方面，单轴拉伸分析结果显示超细晶材料变形时内部应力应变不均匀性伴随整个加载过程，且随着变形量的增加，不均匀程度逐渐加强，在晶界处产生应力集中现象;在晶粒尺寸效应方面，以晶粒尺寸为变量的单轴拉伸分析结果显示，本文建立的本构模型有效的描述了超细晶纯铜(T2)的尺寸效应;在不同应变幅下的循环特性方面，多种应变幅值加载分析结果显示，超细晶纯铜循环载荷下的力学特点有:(1)能量耗散与应变幅值的变化成正比，(2)循环软化程度，随着循环次数增加逐渐减小，直到循环曲线趋于稳定，(3)应变幅值的改变影响软化量，应变幅值越大，循环稳定时，软化量也越大，(4)包辛格效应并不突出。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 超细晶材料力学性能的研究现状

1．3 超细晶材料宏观本构模型的研究现状

1．4 基于晶体塑性理论的本构模型的研究现状

1．5 晶体塑性有限元的研究现状

1．6 本文的研究工作

第二章 一种考虑尺寸效应的超细晶材料本构关系

2．1 晶体学基础

2．1．1 面心立方晶体结构

2．1．2 晶体取向的定义与表达方法

2．2 晶体塑性变形的本质

2．3 考虑尺寸效应的晶体塑性单晶本构关系

2．3．1 主控方程

2．3．2 硬化准则

2．3．3 尺寸效应的引入

2．4 本章小结

第三章 本构模型的有限元实现

3．1 本构模型的有限元实现

3．1．1 本构模型的离散

3．1．2 应力积分算法

3．2 基于Voronoi图的多晶有限元模型的建立

3．2．1 Voronoi图简介

3．2．2 二维／三维Voronoi多晶体模型的构图方法

3．2．3 晶粒取向效应的引入

3．2．4 边界条件

3．2．5 后处理方法

3．3 本章小结

第四章 本构模型的数值模拟与实验验证

4．1 用户子程序的编写

4．1．1 ABAQUS用户材料子程序UMAT

4．1．2 UMAT计算流程与使用

4．2 材料参数的确定

4．3 数值模拟及实验验证

4．3．1 单调拉伸的数值模拟与实验验证

4．3．2 循环拉压的数值模拟与实验验证

4．4 本章小结

第五章 超细晶工业纯铜(T2)的力学行为分析

5．1 多晶体模型单轴拉伸内部变形分析

5．2 尺寸效应的数值模拟

5．3 应变对称拉压循环控制的力学行为

5．4 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 全文总结

6．2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间学术成果