反德西特时空下的Bardeen黑洞的热力学

摘要

在研究黑洞的性质时，一种简单而有效的方法是类比热力学进行研究。霍金等人研究了反德西特时空下的史瓦西黑洞，提出了Hawking-Page相变。后续的科研工作者通过将宇宙学常数看作压强，在此基础之上发展了更加丰富的有关黑洞相变的内容。另一方面关于奇点的问题也一直争论不休，解决这个问题只能靠量子引力。但是目前并没有一个成熟的量子引力理论，因此一种没有奇点的黑洞就很值得讨论，称之为regular黑洞。 在本篇文章之中，我们研究了一种特殊的regular黑洞――Bardeen黑洞，并且通过热力学手段探索了这种黑洞的相变和稳定性问题。 我们通过霍金温度关于视界面半径的图像T?rh图得出了黑洞的截止半径，并且这也是Bardeen黑洞的最小半径。还通过比较质量极小值所对应的半径与截止半径，了解到宇宙学常数，也就是宇宙背景会影响到黑洞质量的极值出现与否。紧接着我们通过Bardeen黑洞的参数g（解释为一种由非线性电磁场所描述的自引力磁场下的磁单极）初步分析了黑洞的二级相变问题，对于g的不同取值，相变的情况也是不尽相同。关于黑洞的稳定性问题，我们则是通过吉布斯自由能G，等压热容Cp来讨论的，并且得出了一致的内容，定量来说就是大黑洞稳定小黑洞不稳定。而关于黑洞二级相变更加详细的内容，我们则通过等压热容Cp的发散点来探讨的，参数g存在一个临界值gm，g 6 gm的时候存在二级相变，g>gm的时候不存在二级相变。并且在文末我们还简单说明了一些在未来可以探讨的问题。

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