基于质量公式和SKYRME模型研究原子核的基态性质

摘要

原子核作为由质子、中子组成的量子多体系统。从理论角度出发，根据液滴的饱和性和不可压缩特性，本文着手从类液滴思想衍生出的两大模型分别描述原子核的基态性质：(1)基于传统液滴模型衍生的宏观-微观质量模型，其中核子比作液滴中的分子；(2)基于介子流模型发展的Skyrme模型，其中核子比作介子流中的扭结。本文基于类液滴思想开展了三部分，具体如下： 本文工作一：质量作为原子核的基本性质之一，是串联目前核物理及分支领域的重要物理量之一。由于实验技术的限制，超出实验测量边界的原子核质量主要依赖于模型的外推值。在基于传统液滴模型思想发展的宏观-微观Weizs ?cker-Skyrme-Type (WST) 质量公式基础上，本文先后考虑了一般及复合的径向基函数修正(RBF)。对于已知实验质量的2267个原子核，均方根偏差从最初的493降为323keV，最终降到167keV。其次，考虑复合径向基函数修正，本文计算了相关单双核子分离能、α、β衰变能、以及中子、质子对能隙，上述物理观测量的均方根偏差均降低了约200-300keV。最后，基于改进的WST模型外推得到12435个原子核(8≤Z ≤128，8≤N ≤251)的结合能、形变、分离能、衰变能、对能隙等观测量。 本文工作二：基于介子流模型建立的Skyrme模型是一种有效强子场理论，可看作QCD理论的低能近似。Skyrmions作为Skyrme模型中的拓扑孤子解，同时具有拓扑稳定性和能量稳定性，量子化的Skyrmion可描述原子核。本文在标准Skyrme模型中同时考虑弱束缚势及BPS-Skyrme高阶项修正，并首次将有理映射近似(RM)引入高阶项。最后在由弱束缚势、高阶项、π介子质量项组成的参数空间中分别研究相对的结合能、模型参数、核子质量等物理量的变化，其中相对结合能降低约1.8%，寻找得到最佳的参数空间，方便模型进一步的改进。 本文工作三：比较Skyrme模型与WST质量模型，Skyrmion的能量组成基本囊括体积项、表面项和对称能项。缺少库仑项的贡献，使得Skyrmion难以拓展到中重核区原子核的描述。考虑π介子质量项的贡献，Skyrmion的构型趋向于原子核中的结团结构，其中重子数B=4的Skyrmion可看作Skyrme晶体中的亚结构。本文中，首次利用点粒子思想计算4-Skyrmion、8-Skyrmion、12-Skyrmion等已知基态结团结构的原子核的库仑能，并拟合得到Skyrme框架下的库仑表达式，曲线很好地符合了质量模型抽取的库仑能。此库仑表达式有助于Skyrmion在中重核区的描述，同时可以进一步降低结合能。

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