基于总体最小二乘法的电网谐波状态估计及误差分析

摘要

近年来，随着电力电子技术的发展以及大量非线性负荷的投入使用，越来越多的谐波注入到电网中，严重干扰了电网的电能质量。为了有效的治理谐波，减少谐波污染，必须首先确定电网谐波的分布与状态。电力系统谐波状态估计技术根据有限点上的测量值来估计整个网络的谐波状态。谐波状态估计是谐波治理的基础，其精度与量测误差、谐波网络参数以及状态估计算法都密切相关。
　　 总体最小二乘(TLS)方法独立地来自几个学科领域，被统计学家认为是正交回归或变量中的误差问题。TLS模型中的参数矩阵和量测相量都有可能被误差污染。总体最小二乘估计方法对于信号中存在某些类型分布误差时得到的是无偏估计，然后该方法可被推广到任意误差分布的情形。综合考虑参数误差和量测误差，本文提出了采用总体最小二乘法进行谐波状态估计的新方法，并采用统计方法研究了谐波状态估计误差问题。主要工作及结论如下：
　　 ①概述了谐波的相关概念，对现有的谐波状态估计方法及误差分析优缺点的分析与总结。通过对这些方法的深入研究，找出了目前研究中存在的两大问题：一是传统的方法只考虑了量测误差；二是只考虑了误差服从正态分布的情况。
　　 ②研究了谐波状态估计理论及技术背景，分析了总体最小二乘法的理论与数学模型。提出了在同时考虑量测误差和系统参数误差的情况下采用总体最小二乘法估计进行谐波状态估计的新方法。在MATLAB7.5上对IEEE-14节点谐波测试系统进行了谐波状态估计仿真，验证了该方法的正确性，且具有较高的估计精度。
　　 ③采用MATLAB计算程序，随机抽样10000次，分析了量测误差和参数误差都服从正态分布时，方差系数的大小对谐波状态估计算法的精度影响。结果表明，在考虑量测和参数两种误差情况下，用总体最小二乘法对系统进行谐波状态估计能得到有效的估计结果。且当方差系数越大时，参数误差和量测误差的不确定性越大，则估计结果的不确定性也随之增大，即估计误差越大。
　　 ④采用统计方法，运用概率密度函数和累计概率密度函数，探讨了量测误差和参数误差分布分别满足正态分布或均匀分布时，各次谐波状态估计的误差。结果表明在谐波网络拓扑结构不变时估计值的概率密度曲线都近似成正态分布，且谐波次数越高其置信区间越窄。
　　 综上所述，基于TLS法的谐波状态估计考虑了量测量和参数量都受到污染，更能真实的反映量测量与状态变量关系。得出参数误差对谐波状态估计的影响不可忽略，总体最小二乘法对正态分布的误差有较好的抑制作用。误差服从均匀分布时其特性有影响，特别是参数误差服从均匀分布时影响最严重。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪论

1.1课题研究的背景

1.1.1谐波的定义

1.1.2谐波的来源

1.1.3谐波的影响与治理

1.2国内外研究现状及存在问题

1.2.1谐波状态估计

1.2.2谐波状态估计误差分析

1.3本论文的主要工作

2 谐波状态估计及总体最小二乘法

2.1谐波状态估计理论的技术背景

2.1.1谐波测量系统

2.1.2谐波相量测量及实现方式

2.1.3谐波状态估计的相量量测方程

2.1.4谐波状态估计框图

2.2最小二乘法的问题表述

2.3总体最小二乘法

2.4谐波状态估计的数学模型

2.5小结

3 基于总体最小二乘法的谐波状态估计

3.1谐波状态估计的误差来源

3.2基于总体最小二乘法的谐波状态估计数学模型

3.3仿真模型及计算分析

3.3.1仿真模型

3.3.2基于总体最小二乘法的谐波状态估计

3.4小结

4 基于统计方法的谐波状态估计误差分析

4.1引言

4.2基于统计方法的仿真步骤

4.3仿真结果及分析

4.3.1量测误差和参数误差都服从均值为零、方差相同的正态分布

4.3.2量测误差和参数误差都服从均值为零、方差不同的正态分布

4.3.3量测误差服从零均值的均匀分布，参数误差服从零均值的正态分布

4.3.4量测误差服从零均值的正态分布，参数误差服从零均值的均匀分布

4.4小结

5 总结与展望

致谢

参考文献

附录