基于证据理论和云模型的结构损伤识别研究

摘要

近半个世纪以来，建筑结构得到了迅猛的发展，而随着建筑结构的不断修建与使用，结构的损伤识别逐渐成为当今社会研究的重点。在建筑物结构的正常使用过程中，会受到内外界各种荷载的作用，包括风荷载、地震荷载等等，引起不同程度的损伤。另一方面，结构投入使用的时间越长，其材料的力学特性将受到不可避免的下降，导致建筑物的安全性、适用性、耐久性都受到影响。因此，采取科学而经济的损伤识别方法来进行结构损伤识别是十分有必要的，它关系到人民的生命财产安全。云模型和 D-S理论都是研究不确定问题的有力工具，随着建筑结构越来越复杂化，带有不确定度的结构损伤识别越来越受到各方研究的重视，因此本文为了更好地研究带有不确定度的结构损伤识别，将云模型理论和证据理论结合起来，利用了结构单元模态应变能以及加速度内积向量指标，分别构建各自的云模型，得到结构损伤识别结果，并将不同的云模型得到的识别结果视作不同的证据源进行D-S证据组合，得到最终的损伤识别结果。
　　本文详细介绍了云模型概念的提出、云模型的数字特征、云的基本性质和云模型在各领域里的相关应用。云模型体现了事物的模糊性和随机性，确保了在不确定性推理中应用的可行性，因此被广泛应用于解决不确定性问题。本文属于云模型的初级应用，将正态云模型理论与灰云模型理论结合起来，构造单条件单规则云发生器进行不确定性的传递。首先利用单元模态应变能构造云模型，研究在不同噪声水平干扰情形下和不同损伤工况下的损伤识别效果；同时为了证明采用其它指标建立的云模型也能对结构损伤进行有效识别，本文采用了另一种指标，加速度内积向量指标构造新的云模型进行结构损伤识别，加速度内积向量指标可以通过结构的互相关函数值得到。为了消除单一信息源容易导致的偶然误差和误判误报等情形的出现，本文采用了 D-S证据理论，对两种结果进行融合处理。针对经典 D-S证据理论处理高冲突证据时容易导致结果失去可靠度的缺陷，引进距离函数，对经典证据理论中的冲突系数K作改进及优化，得到改进的D-S证据理论。
　　通过将云模型和证据理论结合起来，得到精度更高的识别结果。对损伤识别结果的期望和熵值进行对比分析，进一步确认了该方法的有效性和准确性，在损伤识别领域具有广阔的研究前景和价值。

目录

1 绪 论

1.1 课题背景及研究现状

1.2结构损伤识别的研究现状

1.3 云模型的相关概念及研究现状

1.4 D-S证据理论的相关概念

1.5 本文研究内容及思路

2 基于加速度内积向量的结构损伤识别

2.1 引言

2.2 结构加速度响应的互相关函数

2.3 结构加速度内积向量指标的建立

2.4 数值算例

2.5 本章小节

3 云模型理论

3.1 引言

3.2 云的定义

3.3 云的性质及数字特征

3.4 正态云模型

3.5 灰云模型

3.6 云发生器

3.7 本章小节

4 基于加速度内积向量和模态应变能的云模型结构损伤识别

4.1 引言

4.2 基于加速度内积向量的云推理

4.3 基于单元模态应变能的结构损伤识别

4.4 基于单元模态应变能的云推理

4.5 本章小节

5 基于改进的D-S证据理论的信息融合

5.1 引言

5.2 D-S证据理论的相关概念

5.3传统证据理论的缺陷和改进

5.4 数值模型模拟

5.5 证据理论组合的精确度和稳定性研究

5.6 本章小节

6 结论及展望

6.1 本文主要结论

6.2 后续相关展望

致谢

参考文献