曲率を有する3次元き裂の応力拡大係数

摘要

機械や構造物の強度を低下させる原因の多くは表面や内部に生じた微小き裂の伝ぱ拡大による.発生直後のサイズの小さいき裂は複雑な形状をしていることが多く，伝ぱ拡大するにつれて第1主応力に垂直な，相対的に平坦な面を持つき裂に近づくと想像できる.き裂発生直後の機械や構造物の健全性評価を行うには，任意形状の3次元き裂の応力拡大係数を精度良く評価することが重要である.しかし，任意応力分布下での複雑形状の3次元き裂の応力拡大係数を理論的に計算することは容易ではないため，計算の際には2次元近似あるいは単純な楕円板状き裂に近似して扱われることが多い.また，き裂がその成長過程で常に平坦であることはむしろ稀有であり，一般には曲面的に伝播拡大すると考えることができる.ところが曲面形状のき裂を精度良く解析した例は少なく，そのような形状を呈した実在き裂による破壊あるいは疲労に対して材料の健全性を正しく評価することは困難である.そこで本研究では，解析の手段として，メッシュフリ一体積力法を用いて曲面状の3次元き裂の解析を行うこととした.メッシュフリー体積力法は，重ね合わせの原理に基づく弾性解析法として知られている体積力法に移動最小二乗近似の概念を導入することで，境界を要素分割することなく，節点情報のみを使ってき裂問題を高精度解析するものであり，通常の方法に比べて要素分割を行う手間を省くことが出来るうえ，力対の重み関数が連続な高次関数となるため解析精度が高いという特徴がある.曲面的形状を有する3次元き裂の一例として，本研究では図1で示すような回転だ円体の一部がき裂となっている状況を想定し，遠方で一様な引張荷重σ_∞を受けてき裂が開口する場合についての解析を試みた.