利用优化的余弦子波减小数值频散的研究

摘要

为了使数值模拟保证更高的计算精度和运算效率,提出了一种新的方法来压制甚至避免数值频散.在以往的研究中雷克子波一般被用作震源时间函数,但是雷克子波的最大频率是主频的三倍左右,这需要小心地处理雷克子波的高频成分.利用阻尼衰减的余弦函数构建了一个窄带子波,这种新的子波的最大频率只有主频的两倍,这意味着可以用更大的网格间隔而不会引入明显的数值频散.利用网格搜索的方法,通过两个优化因子来优选余弦子波的频域带宽和时域振动时间.在相同的空间网格下,理论分析和数值实验都证明了优化的余弦子波可以明显地减小数值频散.在解决三维问题时,相较于利用传统的雷克子波,利用优化的余弦子波可以提高5～6倍的运算效率.