一种局部多项式时空地理加权回归方法

摘要

基于加权最小二乘(weighted least squares,WLS)估计的时空地理加权回归(geographically and temporally weight regression,GTWR)方法,在随机项方差相同且最小的假设条件下估计回归参数和拟合值,由于没有考虑解决时空分析中异方差问题导致估计结果有一定偏差.局部多项式估计是一种消除异方差影响的非参数估计方法.本文在局部多项式估计原理基础上,提出了局部多项式时空地理加权回归(local polynomial geographically and temporally weight regression,LPGTWR)方法.它是采用三元一阶泰勒级数展开式重构时空回归系数和自变量矩阵,进而满足高斯-马尔科夫假定独立同分布的要求,再采用加权最小二乘估计法估计回归系数和拟合值.本文采用模拟数据和真实数据进行实验,将GTWR与局部线性地理加权回归(local linear-fitting-based geographically weight regression,LGWR)作为对比方法.模拟数据实验从方法适用性、整体估计效果和回归系数估计偏差分析了LPGTWR的性能,真实数据中LPGTWR拟合优度比GTWR、LGWR提升了8.3％、24.10％,均方差提升了36.59％、59.39％,从而证明LPGTWR方法能显著提升GTWR的估计精度.