基于双同伦法的建筑结构H∞分散控制

摘要

本文针对大尺度土木结构设计了H∞分散控制器.文中首先推导了带有反馈时滞的结构系统公式,然后通过有界实引理将此系统的H∞分散控制器设计问题转化为了带有双线性矩阵不等式(bilinear matrix ine quality,简称BMI)约束的优化问题.由于分散控制器矩阵的块对角形式,现阶段还没有一个具体的理论或现成的软件来解决这个BMI问题.本文在离散时域内提出了双同伦法将此BMI近似线性化为线性矩阵不等式(linear matrix inequality,简称LMI),并将集中控制器逐步转化为了分散控制器.最后通过6层框架数值算例进行了验证.结果表明在可接受的延迟时间内，分散控制接收越多的传感器信息，控制效果越好。当延迟时间太长或子系统接收的传感器信息不足，反馈系统的性能具有很差的稳定性。