单轴挠性卫星时间最优控制数值解法

摘要

挠性卫星最优控制的求解方法,可以分为直接法和间接法.直接法利用极大值原理求解两点边值问题,其难点在于收敛性很难保证;间接法将该问题转化为容易求解的最优化问题,然后利用线性规划或者非线性规划方法求解.由于直接法求解困难,利用间接法思想,将问题转化为一组非线性方程组的求解.求解时,利用同伦连续法得到方程组几乎所有的解,然后利用极大值原理的必要条件验证得到最优解.仿真求解了无阻尼4阶挠性系统的最优解和小阻尼2阶挠性系统的最优解.研究结果表明:3阶以上模态对机动时间和残差影响很小,小挠性阻尼对于总机动时间影响也很小.