轴对称薄壁结构的特征值和特征模态的双重互易边界元法分析

摘要

用双重互易边界元法分析了轴时称薄壁结构自由振动的特征值和特征模态.首先,基于三维弹性力学的位移基本解推导出轴对称情况下的位移基本解以及相应的面力基本解.以轴对称问题的位移基本解作为权函数推导出频率独立的弹性体自由振动的边界积分方程,采用适当的全局形函数近似域内的位移场,利用互易性原理将边界积分方程中由惯性带来的域积分项转换到边界积分.然后,采用数值方法离散边界计算系数矩阵,将自由振动问题转换成代数特征值问题.采用双曲正弦变换处理薄壁结构问题中出现的近奇异积分,提高精度.最后,给出两个算例验证该方法高精度的优点.