时滞动态网络模型的同步与分岔

摘要

本文建立基本的时滞动态网络模型,给出其结构矩阵,计算了平均路径长度、聚集系数、度分布等特征量;讨论了部分模型的网络规模(N)、节点连接概率(p)等参数对网络同步能力的影响.初步研究发现,对所研究的小世界网络模型,在加边概率保持不变时,由于平均路径长度的减少,其同步能力随网络规模的增加而增加.其次,讨论了Newman-Watts 小世界网络模型的同步能力和同步过程.通过分析连接矩阵的特征值比率(eigenratio),讨论了连接概率和连接权对网络同步能力的影响;通过改变连接权,使网络达到同步的速度大幅度提高,优化了其动力学行为.通过建立基于传输延迟的动态网络模型,揭示时滞等特征参数对网络同步及分岔行为的影响及相应的控制策略,分析网络拓扑结构与网络动力学行为的内在关系,可以更好地满足网络应用的实际需求,具有重要的理论意义和应用价值.