Winkler地基上有限长梁主/次谐波联合共振分析

摘要

为进一步完善弹性地基上梁的非线性振动理论以及满足实际工程的需要,本文对同时存在主共振与次共振的联合共振情况进行了研究.文章基于已建立的Winkler地基上有限长梁的非线性振动方程,运用Galerkin离散法以及多尺度法推导其稳态运动方程组,求解该结构联合共振的一阶近似解,并分析结构参数及初始条件对系统幅频响应曲线、调谐-相位的影响.研究结果表明:当且仅当两个激励频率是可公度关系时,联合共振才存在稳态响应,而解的最终形式是由系统初始条件决定;联合共振时系统参数及初始条件的微小变动,可能会激烈地改变系统的响应;工程中为了能较好的抑制结构的共振,必须选择合适的方法提高系统的刚度.