Duffing-VanderPol系统的模糊分岔

摘要

本文借助于模糊广义胞映射(Fuzzy Generalized Cell Mapping )方法研究具有模糊不确定性Duffing-Van del Pol系统的分岔.随着模糊噪声强度增加,两个模糊吸引子逐渐变大,当模糊噪声强度达到一临界值时,这两个模糊吸引子同时碰撞吸引域边界上的模糊鞍,模糊分岔发生,导致这两个模糊吸引子不连续合并形成了一个更大的模糊吸引子.模糊吸引子是由它在相空间中的全局拓扑和它的隶属函数分布被赋予特征,模糊鞍型不变集具有不相连的分片复杂空间结构,同时也可观察到随着模糊噪声强度的变化这个复杂结构模糊鞍的形成和演化.在加性噪声和乘性噪声两种情况下来解释这种模糊合并分岔现象.这种分岔是由模糊噪声诱导产生的,通常在确定性系统中不能被观察到.