发展槽道湍流中压力时空关联模型

摘要

在带有壁面的流动噪声问题中,壁面压力是噪声的偶极子。远场噪声的频率波数谱和壁面压力的时空关联有关。用大涡模拟方法(LES )计算湍流噪声时,由于LES未解析尺度的影响,使得LES计算得到的压力时空关联衰减比DNS的压力时空关联衰减地慢。发展压力时空关联模型,用来补充LES计算结果中的未解析尺度,补充LES的未解析尺度对远场噪声谱的作用。rn 本文以槽道湍流为例发展压力的时空关联模型。首先通过槽道湍流的DNS模拟得到压力时空关联,然后通过拟合压力时空关联的等值线得到压力时空关联模型。槽道湍流的DNS模拟采用谱方法,在槽道流向和展向采用周期边界条件,槽道壁面为无滑移边界条件。槽道湍流的摩擦雷诺数(friction Reynolds number )为180 ,计算区域长度在流向、法向和展向分别为12πδ,2δ和2πδ,其中δ是半槽道宽度。rn 本文发展的压力时空关联模型考虑了压力时空关联的主轴方向是曲线和时空关联末端扩展两方面特点。压力时空关联的主轴方向,也就是关联下降的最慢方向,是曲线。主轴方向曲线可以用抛物线近似表示。时空关联等值线末端扩展,呈“8”字形。对槽道粘性子层、过度区、log律区和槽道中央四层上压力时空关联的比较发现:压力时空关联轴方向是曲线和时空关联末端扩展这两方面特征随着剪切的增大,变得更明显。在槽道中央平均剪切为零,压力时空关联的主轴方向退化为直线,与速度时空关联相同。在靠近槽道壁面时,平均剪切达到最大值。压力时空关联的主轴方向为抛物线,且等值线的末端扩张中间收缩,呈“8”字形。根据上面的观察,压力时空关联模型中的控制参数与流动的平均应变率有关。