复数域上强非线性系统主共振-主参数共振的MLP方法与改进多尺度法一致性

摘要

工程中一些动力学模型,例如非对称旋转轴等,其动力学模型可以归结为复数域上含阻尼强非线性杜芬-马休方程.为此选取复数域上含阻尼强非线性杜芬-马休方程为对象,通过参数变换,分别应用MLP方法和改进多尺度方法,研究复数域上含阻尼强非线性杜芬-马休方程主共振-主参数共振问题,得到系统主共振-主参数共振的幅频响应方程.两种方法在设解形式不同,选用时间尺度不同情况下,求得的消除系统主共振-主参数共振永年项的条件不同.但是得到的系统主共振-主参数共振幅频响应方程相同.两种方法实现了互证.数值分析表明,对于复数域上含阻尼强非线性杜芬-马休方程,非线性刚度大于零,对应主共振-主参数共振幅频响应曲线向左倾斜.这与弱非线性杜芬-马休方程不同.